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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - symmetrische matrix
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symmetrische matrix: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:30 Do 12.06.2008
Autor: Lessequal

Aufgabe
Sei A [mm] \in \IQ^nxn [/mm] eine positiv definite symmetrische Matrix.Zeigeb sie,daa B [mm] \in \IQ^nxn [/mm] mit [mm] B^2 [/mm] = A existiert

Hallo...

ich komm bei dieser aufgabe gar nicht weiter

        
Bezug
symmetrische matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Do 12.06.2008
Autor: Lessequal

Aufgabe
hab es falsch aufgeschrieben..hier nochmal die richtige fragestellung :

Sei A  [mm] \in \IR^{nxn} [/mm] eine positiv definite symmetrische Matrix.Zeigen sie , dass B [mm] \in \IR^{nxn} [/mm] mit [mm] B^2 [/mm] =  A existiert.

.....

Bezug
                
Bezug
symmetrische matrix: Tipps zur Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:55 Do 12.06.2008
Autor: Kyle

Hallo,

was weißt Du denn über symmetrische Matrizen? Sind diese Diagonalisierbar? Und was sagt Dir die positive Definitheit dann über die Eigenwerte bzw. die Gestalt der Diagonalmatrix?

Gruß,
Kyle

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