tangentengleichung bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
ich habe ein problem bei dieser aufgabe und brauch ganz ganz schnell hilfe weil ich morgen die klausir schreibe :)
es ist f(x)= x³-2x
Gib eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f durch den Punkt
P[2/f(2)] an.
ich verstehs komplett nicht.
danke schon mal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Do 28.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo lastdaysofapril,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Um die Tangentengleichung zu ermitteln, benötigen wir die Steigung der Funktion im gegebenen Punkt. Die Steigung erhalten wir mit der 1. Ableitung.
Damit musst Du nun $f'(x)_$ und $f'(2)_$ berechnen.
Durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form einer Geraden erhalten wir folgende Tangentenformel:
$$m \ = \ [mm] \bruch{y-y_1}{x-x_1}$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ [mm] f'(x_0) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y-f(x_0)}{x-x_0}$$
[/mm]
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ \ y \ = \ [mm] f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)$$
[/mm]
Dabei ist in Deiner Aufgabe nun [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 2$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
