teilmenge und teilsystem < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Mo 08.05.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, gibt es eigentlich ein unterschied zwischen den begriffen teilmenge und teilsystem?
zB sagt man ja meist ein teilsystem einer lin.unabh. menge ist wieder lin.unab.
kann man hier teilsystem auch gegen teilmenge tauschen?
Gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 Di 09.05.2006 | | Autor: | martzo |
hallo ari,
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> Hey Leute, gibt es eigentlich ein unterschied zwischen den
> begriffen teilmenge und teilsystem?
meiner erfahrung nach werden die begriffe menge, klasse, system, familie etc. häufig synonym gebraucht. es klingt einfach nicht gut, von einer menge von mengen zu sprechen. allerdings hat jeder begriff seine eigene konnotation und manchmal muss man eben doch aufpassen, was man sagt.
in der mengentheorie wird klar zwischen mengen und klassen unterschieden. eine klasse ist zunächst mal jede gedankliche zusammenfassung von objekten, mengen sind nur bestimmte klassen. zum beispiel muss man sinnvollerweise von der klasse aller mengen, die sich nicht selbst enthalten sprechen, weil dies keine menge ist, mit der man herkömmliche mengentheoretische betrachtungen und operationen vornehmen dürfte (vgl. russelsche paradoxie).
eine familie ist meist eine menge, deren elemente indiziert sind.
ein system ist meist eine endliche menge oder eine menge mit einem gewissen strukturzusammenhang.
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> zB sagt man ja meist ein teilsystem einer lin.unabh. menge
> ist wieder lin.unab.
mit "lin. unabh. menge" meinst du sicher eine menge linear unabhängiger vektoren, also eine basis. sind die vektoren nicht unbedingt linear unabhängig spricht man ja auch von einem erzeugendensystem. so bietet es sich an, von einem teilsystem zu sprechen.
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> kann man hier teilsystem auch gegen teilmenge tauschen?
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schließlich: ja. ist aber weniger schön.
gruß,
martzo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:15 Di 09.05.2006 | | Autor: | AriR |
jo danke für die ausführliche antwort :)
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