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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Sa 16.10.2010 | | Autor: | Kubis |
| Aufgabe | Zeichnen sie die folgenden Teilmengen von [mm] RxR=R^2
[/mm]
a) AxB, wenn A={1,2,3} und B={-1,2} ist.
b) AxB, wenn A={1,2,3} und B=[-1,2] ist.
c) AxB, wenn A=[1,3] und B=[-1,2] ist. |
Nun meine frage,
habe sowas noch nie gemacht und weiß auch nicht wie ich da anfangen soll bzw wie ich das zeichnen soll, hoffe ihr könnt mir helfen.
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Hallo Kubis,
> Zeichnen sie die folgenden Teilmengen von [mm]RxR=R^2[/mm]
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> a) AxB, wenn A={1,2,3} und B={-1,2} ist.
> b) AxB, wenn A={1,2,3} und B=[-1,2] ist.
> c) AxB, wenn A=[1,3] und B=[-1,2] ist.
> Nun meine frage,
> habe sowas noch nie gemacht und weiß auch nicht wie ich
> da anfangen soll bzw wie ich das zeichnen soll, hoffe ihr
> könnt mir helfen.
Nun, im ersten Fall ist [mm] $A\times [/mm] B$ ja noch schnell berechnet, schreibe dir mal alle Tupel auf, so viele sind das ja nicht.
Es ergeben sich einige ganzzahlige Gitterpunkte im Koordinatensystem ...
Bei b) und c) kannst du dir die Tupel nicht mehr so leicht in aufzählernder Form hinschreiben, die Intervalle $B$ in b) und $A,B$ in c) enthalten zu viele Elemente 
Du kannst dir aber die "Randtupel" mal hinschreiben und die auch einzeichnen.
Bezeichen wir mal die Tupel mit $(x,y)$, dann siehst du in c), dass etwa vom "Randtupel" $(x,y)=(1,-1)$ bei festgehaltener x-Komponente (1.Komponente) , die y-Komponente alle Werte bis 2 annimmt, du bekommst also alle Tupel $(1,y)$ mit [mm] $-1\le y\le [/mm] 2$
Kannst du das einzeichnen?
Dann komplettiere das, indem du y festlässt bei -1 und x laufen lässt zwischen 1 und 3
Dasselbe mache mit dem anderen "Randtupel" $(x,y)=(3,2)$
Bei b) ganz ähnlich, da nimmst du dir die 3 x-Komponenten her, lässt je eine fix und ziehst die y-Komponenten durch ...
Gruß
schachuzipus
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