trägheitsindex,signatur < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Do 22.05.2008 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | | Gegeben seien a,b |R, a ungl. b und a, b > 0. Man bestimme den Trägheitsindex und Signatur der quadratischen form, die von der Matrix A Mn(K) mit [mm] a_{ii}=a, a_{ij}=b [/mm] für i ungl. j vermittelt wird. |
hi ^^
ich hab det(xE-A) bestimmt, die sieht so aus:
det(xE-A) = ([x-a] + (n-1)(-b))*(x-a+b)^(n-1),
--> x = a +(n-1)b und einmal x = a-b
dann muss man doch 2 Fälle betrachten: a < b und einmal a > b....
denn dann komm isch jeweils auf
1) signatur (n,0,0), tr.i. n
2) signatur (1,n-1,0), tr.i. -n+2
stimmt das?!
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Hi,
> Gegeben seien a,b |R, a ungl. b und a, b > 0. Man
> bestimme den Trägheitsindex und Signatur der quadratischen
> form, die von der Matrix A Mn(K) mit [mm]a_{ii}=a, a_{ij}=b[/mm]
> für i ungl. j vermittelt wird.
> hi ^^
> ich hab det(xE-A) bestimmt, die sieht so aus:
> det(xE-A) = ([x-a] + (n-1)(-b))*(x-a+b)^(n-1),
> --> x = a +(n-1)b und einmal x = a-b
ich muss zugeben, wie du auf die determinante kommst ist mir nicht ganz klar. Aber vielleicht stehe ich auf dem schlauch...
> dann muss man doch 2 Fälle betrachten: a < b und einmal a
> > b....
> denn dann komm isch jeweils auf
> 1) signatur (n,0,0), tr.i. n
> 2) signatur (1,n-1,0), tr.i. -n+2
>
> stimmt das?!
sollte stimmen, ja.
gruss
matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:10 Mo 26.05.2008 | | Autor: | eumel |
wir hatten schonmal so eine ähnliche matrix in la 1 gehabt, die bestand nur aus einsen, die diagonale aus x-en. da hatte ich schon so ne kleine vorlage ^^
dennoch thx ^^
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