trägheitsmoment < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | 5) Von einer schiefen ebene länge (1,2/Neigung 30grad) rollt eine Kugel, hohlzylinder und einn vollzylinder von der gleiche masse (m=0,3kg / r=0,021m)herab (ohne berücksichtigung von Reibungskräfte)
a) Mit welches Bahngeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit
und nach welcher zeit triffen die Körper unten an (ende der schiefen ebene)
b) Wie groß ist dort ihre Eniergie (Rotations- und translationeenergie )?
c)Welche bahnbeschleunigung und welche Winkelbeschleunigung erfahren die körper ? |
hi, könnt ihr nur checken ob es richtig ist ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
a)> Bahngeschwindigkeit: v=w*r
- EES: [mm] m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v^{2}
[/mm]
- nach (V)lösen [mm] v=\wurzel{2*g*h}
[/mm]
- was ist (h) [mm] h=sin\alpha*l [/mm] beachte Zeichnung
- (h) einsetzten [mm] v=\wurzel2*g*sin\alpha*l [/mm]
- Lösung [mm] v=3,431\bruch{m}{s}
[/mm]
> winkelgeschwindigkeit: v=w*r
- umformen [mm] w=\bruch{v}{r}
[/mm]
- Lösung [mm] w=\bruch{3.431\bruch{m}{s}}{0.021m}=163.383\bruch{1}{s}
[/mm]
bezogen auf aufgabe a) v und w gelten für alle drei körper , weil die alle die selbe masse und radius haben oder ???
ich weiß auch nicht wie man auf die zeit kommt
help pls ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: unbekannt) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Do 20.08.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo
5) Von einer schiefen ebene länge (1,2/Neigung 30grad)
> rollt eine Kugel, hohlzylinder und einn vollzylinder von
> der gleiche masse (m=0,3kg / r=0,021m)herab (ohne
> berücksichtigung von Reibungskräfte)
>
> a) Mit welches Bahngeschwindigkeit
> Winkelgeschwindigkeit
> und nach welcher zeit triffen die Körper unten an (ende
> der schiefen ebene)
>
> b) Wie groß ist dort ihre Eniergie (Rotations- und
> translationeenergie )?
>
> c)Welche bahnbeschleunigung und welche Winkelbeschleunigung
> erfahren die körper ?
> hi, könnt ihr nur checken ob es richtig ist ?
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
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>
> a)> Bahngeschwindigkeit: v=w*r
>
> - EES: [mm]m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm]
> - nach (V)lösen [mm]v=\wurzel{2*g*h}[/mm]
> - was ist (h) [mm]h=sin\alpha*l[/mm]
> beachte Zeichnung
> - (h) einsetzten [mm]v=\wurzel2*g*sin\alpha*l[/mm]
> - Lösung [mm]v=3,431\bruch{m}{s}[/mm]
>
> > winkelgeschwindigkeit: v=w*r
> - umformen [mm]w=\bruch{v}{r}[/mm]
>
> - Lösung
> [mm]w=\bruch{3.431\bruch{m}{s}}{0.021m}=163.383\bruch{1}{s}[/mm]
>
> bezogen auf aufgabe a) v und w gelten für alle drei
> körper , weil die alle die selbe masse und radius haben
> oder ???
> ich weiß auch nicht wie man auf die zeit kommt
>
> help pls ?
Das ist so nicht richtig! Du hast als thema Trägheitsmoment geschrieben.
Bei deinem Energiesatz ist Dir ein Fehler unterlaufen.
[mm] E_{pot}=E_{kin}+E_{rot} [/mm]
[mm] E_{rot}=\bruch{1}{2}*J*\omega^{2} [/mm]
Die Rotationsenergie muss noch hinzu, denn der Zylinder DREHT bzw rotiert "nach unten".
Setze für J das passende Trägheitsmoment ein. [Hohlzylinder/Vollzylinder]Und für:
[mm] \omega=\bruch{v}{r}
[/mm]
[mm] h=sin(\alpha)*l [/mm] ist ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wenn noch Fragen sind, melden
lg xpae
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hi,
ja ok , aber wie soll ich denn [mm] v^{2}herausbekommen [/mm] , wenn ich den EES aufstelle?
und ist das jetzt für die bahngeschwindigkeit oder winkelgeschwindigkeit ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Do 20.08.2009 | | Autor: | Franz1 |
Frage am Rande: Was ist mit der Bahngeschwindigkeit des Körpers gemeint?
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hi,
ok ich habe für die Kugel,
bahngeschwindigkeit: v=2,8998 m/s formel= [mm] v=\wurzel{\bruch{10*g*g}{7}}
[/mm]
Winkelgeschwindigkeit: w=138,078 1/s formel= [mm] w=\wurzel{5*(\bruch{g*h}{r^{2}}-\bruch{v^{2}}{2*r^{2}})}
[/mm]
aber ich weiß nicht wie man die zeit ausrechnen soll?? muss man das mit dem integral berechenen
??? oder einfach v=s/t nach t umformen ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:47 Fr 21.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formeln versteh ich nicht! woher kommt denn das g*g?
Es gilt, solange die Koerper nicht rutschen [mm] v=\omega*r [/mm] oder [mm] \omega=v/r
[/mm]
also etwa fuer die Kugel:
[mm] mgh=m/2*v^2+(2/5*m*r^2)/2*v^2+r^2
[/mm]
daraus v, daraus r.
fur die Zeit: da die Beschleunigung konstant ist, kann man
mit s=v^_ *t also wegen v(0)=0 mit s=v/2*t rechnen.
[mm] s=a/2*t^2
[/mm]
v=a*t
s/v=...
Gruss leduart
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das mit dem g*g es soll g*h heißen sorry vertippt,
aber das mit der zeit habe ich nicht verstanden ...???
könntest du mir das bitte anders erklären ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Fr 21.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Anfangsgeschw. ist 0 die Endgeschw. ist v. die Geschwindigkeit nimmt linear mit der Zeit zu: v=a*t
dann ist der Weg: durchschnittsgeschw*Zeit, Durchschnittsgeschw ist (0+v)/2=v/2
oder du weisst [mm] s=a/2*t^2 [/mm] und v=a*t wenn v(0)=0)
Wenn du die 2 gleichngen durcheinander dividierst steht da s/v=1/2*t
oder t=...
Gruss leduart
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