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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - transponierte matrix
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transponierte matrix: Matrix aus Punkt (x ;y ;z ) ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Mi 09.03.2005
Autor: steem

Hallo!

Ich habe mal eine Frage zu transponierter Matrix. Zwar weiß ich das in einer transponierten Matrix die Zeilen und Spalten vertauscht sind, aber nun habe ich folgendes: Ein Punkt mit den Koordinaten A (3; -3; 4) ist gegeben. Kann man aus einer solchen Angabe eine transponierte Matrix so erstellen, dass es einen zweiten Punkt ergibt? Z.b. [mm] A^T [/mm] = (x ; y ;z )
Denn es gibt ja nur eine Zeile, und ich weiß nich was man da vertauschen soll.

Gruß
max

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
transponierte matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Mi 09.03.2005
Autor: Marcel

Hallo steem!

[willkommenmr]!!

> Hallo!
>
> Ich habe mal eine Frage zu transponierter Matrix. Zwar weiß
> ich das in einer transponierten Matrix die Zeilen und
> Spalten vertauscht sind, aber nun habe ich folgendes: Ein
> Punkt mit den Koordinaten A (3; -3; 4) ist gegeben. Kann
> man aus einer solchen Angabe eine transponierte Matrix so
> erstellen, dass es einen zweiten Punkt ergibt? Z.b. $ [mm] A^T [/mm] $ =
> (x ; y ;z )  

Ich weiß nicht so ganz, ob ich dich richtig verstehe [keineahnung]:
Jedenfalls ist [mm] $A=(3;\;-\,3;\;4)$ [/mm] ein Zeilenvektor. Das ist eine $1 [mm] \times [/mm] 3$-Matrix (also eine Zeile und drei Spalten).
Die Transponierte ist demnach eine $3 [mm] \times [/mm] 1$-Matrix (also 3 Zeilen und 1 Spalte), welche folgende Gestalt hat:
[mm] $A^T=\vektor{3\\-\,3\\4}$, [/mm] das ist also ein Spaltenvektor!

Viele Grüße,
Marcel
Bezug
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