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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Mi 13.06.2007 | | Autor: | foofan |
| Aufgabe | die länge der seiten a+2b beträgt zusammen 56 cm.
( auf dem kopf stehendes trapez, kürzere seite ist a, seitenwände b)
der neigungswinkel der seiten b beträgt 45°.
Wie groß muss h sein, damit das trapez den größtmöglichen flächeninhalt hat? |
hm, also ich weiß nicht, wie ich die angaben verwenden soll (das mit den 56 cm)...
formel für trapzefläche ist ja h* (a+c)/2. aber wie mach ich weiter?
danke für jede hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Mi 13.06.2007 | | Autor: | wauwau |
setze mal x= (c-a)2
dann gilt: h=x und sin 45 = h/b
damit kannst du dann weiterrechnen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Mi 13.06.2007 | | Autor: | foofan |
danke für deine antwort!
aber wie kommst du auf den ansatz?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:39 Mi 13.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zeichne das doch mal und h auch. dann isth eine Kathete eines rechtwinkligen gleichschenkligen Dreiecks (wegen der 45°)
die andere Kathete ist (c-a)/2
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Do 14.06.2007 | | Autor: | foofan |
wunderbar, vielen dank!
gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Do 14.06.2007 | | Autor: | foofan |
hm ok. aber wie stell ich dafür jetzt die ersatzfunktion dafür auf? ich hab dann die formel A=(a+c)/2*h
dann muss ich was wie einsetzen?? h muss ich doch drinlassen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Do 14.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Idee war doch A durch x auszudrücken!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Do 14.06.2007 | | Autor: | foofan |
die fläche A? aber dann heißt es ja (c-a)/2=(a+c)/2 *h
das ergibt für mich keinen sinn...ich bin verwirrt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Do 14.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
sieh nochmal deine Zeichnung an:
erstens kannst du die Fläche in ein Rechteck +2 Dreiecke zerlegen, die zusammen ein Quadrat sind. also vergiss die allgemeine Trapezformel.
2. kannst du h mit Pythagoras oder sin45 aus b ausrechnen.
3. hast du a=56-2b
dannsollte am Ende nur noch b oder a in der Flächengl. stehen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Do 14.06.2007 | | Autor: | foofan |
ok, danke, ich glaub ich habs.
vielen dank für deine bemühungen, leduart!
man kann auf dich zählen :)
gruss
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