trigonometr. Form kompl. Zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Do 09.10.2008 | | Autor: | mahone |
| Aufgabe | Berechnen Sie direkt und über die trigonometrische Form der komplexen Zahl denWert von [mm] (−2+3j)^5
[/mm]
und vergleichen Sie die Resultate |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo...Bin angelangt im Medizintechnik Grundstudium und schlage mich mit Mathe rum... Ich kann komplexe Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren aber was soll ich mit dieser Aufgabe anstellen? Wäre super wenn ihr mir helfen könntet. Bin ein Neuling auf diesem Gebiet und werde euch sicher wieder beehren ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Do 09.10.2008 | | Autor: | mahone |
[mm] (-2+3j)^5
[/mm]
so heißt die zahl ;)
entschuldigt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Do 09.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie direkt und über die trigonometrische Form der
> komplexen Zahl denWert von [mm](−2+3j)^5[/mm]
> und vergleichen Sie die Resultate
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo...Bin angelangt im Medizintechnik Grundstudium und
> schlage mich mit Mathe rum... Ich kann komplexe Zahlen
> addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren aber
> was soll ich mit dieser Aufgabe anstellen? Wäre super wenn
> ihr mir helfen könntet. Bin ein Neuling auf diesem Gebiet
> und werde euch sicher wieder beehren ;)
Direkte Methode:
(a+ [mm] ib)^5=a^5+5*a^4*(ib)+10*a^3*(ib)^2+10*(a^2*(ib)^3+5*a*(ib)^4+(ib)^5
[/mm]
(unter Berücksichtigung, dass [mm] i^2=-1).
[/mm]
Trigonometrische Form:
Darstellung von z in der Form [mm] z=r*(cos\phi [/mm] + [mm] i\sin\phi),
[/mm]
[mm] z^5=r^5*(cos5\phi [/mm] + [mm] i\sin5\phi).
[/mm]
Gruß Abakus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 Do 09.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo mahone!
Wie abakus schon schrieb, musst Du Deine komplexe Zahl $z \ = \ -2+3*j$ zunächst in die trigonometrische Form $z \ = \ r*\left[\cos(\varphi)+j*\sin(\varphi)$ umformen.
Anschließend dann die  Moivre-Formel anwenden ...
Gruß
Loddar
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