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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 Sa 06.09.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hi zusammen,
folgendes steht in meinem Buch:
[mm] sin(2\alpha)=2*sin(\alpha)*cos(\alpha)
[/mm]
[mm] cos(2\alpha)=cos²(\alpha)-sin²(\alpha)
[/mm]
[mm] sin(3\alpha)=3sin(\alpha) [/mm] - [mm] 4sin³(\alpha)
[/mm]
[mm] cos(3\alpha)=4cos³(\alpha)- 3cos(\alpha)
[/mm]
Ich frage mich aber nun, was ist [mm] cos(4\alpha) [/mm] und [mm] cos(6\alpha) [/mm] bzw. [mm] cos(8\alpha)?
[/mm]
Lg pagnucco
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> Hi zusammen,
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> folgendes steht in meinem Buch:
>
> [mm]sin(2\alpha)=2*sin(\alpha)*cos(\alpha)[/mm]
> [mm]cos(2\alpha)=cos²(\alpha)-sin²(\alpha)[/mm]
> [mm]sin(3\alpha)=3sin(\alpha)[/mm] - [mm]4sin³(\alpha)[/mm]
> [mm]cos(3\alpha)=4cos³(\alpha)- 3cos(\alpha)[/mm]
>
> Ich frage mich aber nun, was ist [mm]cos(4\alpha)[/mm] und
> [mm]cos(6\alpha)[/mm] bzw. [mm]cos(8\alpha)?[/mm]
Hallo,
auch das kann man in Formelsammlungen nachschlagen, aber ich gehe davon aus, daß Du es ausrechen willst oder sollst.
Du kannst einen Trick verwenden:
nenn [mm] 2\alpha [/mm] einfach [mm] \beta.
[/mm]
damit ist z.B.
[mm] cos(4\alpha)=cos(2\beta), [/mm] und Du kannst erstmal die Formel von oben (für [mm] \beta) [/mm] verwenden. Danach ersetzt Du in Deinem Ergebnis die beta wieder durch [mm] 2\alpha [/mm] und schaust, ob und wie Du erneut die Formeln anwenden kannst.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:09 Sa 06.09.2008 | | Autor: | pagnucco |
erst einmal danke angela...
habs raus, sehr mühsam aber habs geschafft. hab cos(2alfa+2alfa) gerechnet, substituiert, und dann wieder eingesetzt, ist zwar ne ganz schöne rechnerei aber passt!!!
aber um ehrlich zu sein, bitte nicht lachen, habs bei cos3alfa(sin3alfa) probiert und es klappt nicht... hm? was nun?
Lg pagnucco
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> erst einmal danke angela...
>
> habs raus, sehr mühsam aber habs geschafft. hab
> cos(2alfa+2alfa) gerechnet, substituiert, und dann wieder
> eingesetzt, ist zwar ne ganz schöne rechnerei aber
> passt!!!
>
> aber um ehrlich zu sein, bitte nicht lachen, habs bei
> cos3alfa(sin3alfa) probiert und es klappt nicht... hm? was
> nun?
Hallo,
vorrechnen!
Aber quäle uns bitte nicht weiter mit Deinen "alfas", ich hatte die doch in Deinem Eingangspost so beharrlich ausgemerzt.
Es gibt zwar Alfalfa, das ist Luzerne, aber die Dinger mit denen wir's hier zu tun haben heißen alpha, und wenn Du 'nen backslash davor setzt, kommen die richtig schön griechisch in Dein Post, und dem geneigten Leser wachsen keine Blättchen in den Augen. (Beachte auch den Formeleditor, Eingabehilfen unterm Eingabefenster.)
Gruß v. Angela
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Hallo pagnucco,
> Es gibt zwar Alfalfa, das ist Luzerne, aber die Dinger mit
> denen wir's hier zu tun haben heißen alpha, und wenn Du
> 'nen backslash davor setzt, kommen die richtig schön
> griechisch in Dein Post, und dem geneigten Leser wachsen
> keine Blättchen in den Augen.
> Danke für die Belehrung, jetzt weiß ich ein bisschen mehr
> über Hülsenfrüchte 
>
> das mit dem "alfa" tut mir leid, ich meine natürlich alpha.
> Bin halt ein Sparbrötchen und spare sogar an den Wörtern
>  .
>
> aber ich habe immer noch probleme mit [mm]sin3\alpha[/mm] bzw.
> [mm]cos3\alpha?[/mm]
>
> muss ich nun [mm]sin(2\alpha+\alpha)[/mm] nehmen???
Ja, du kannst das auf die Art und Weise sukzessive reduzieren auf Bekanntes bzw. bereits Gezeigtes ...
Wenn du dann [mm] $\sin(3\alpha)$ [/mm] berechnet hast, kannst du zB. [mm] $\sin(6\alpha)=\sin(3\alpha+3\alpha)$ [/mm] auf (dann) Bekanntes zurückführen..
>
> Sorry und Danke nochmals, lg pagnucco
>
>
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 07.09.2008 | | Autor: | pagnucco |
Alles klar hat geklappt, supi
ein Dank an alle
lg pagnucco
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:28 Sa 06.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
> > Hi zusammen,
> >
> > folgendes steht in meinem Buch:
> >
> > [mm]sin(2\alpha)=2*sin(\alpha)*cos(\alpha)[/mm]
> > [mm]cos(2\alpha)=cos²(\alpha)-sin²(\alpha)[/mm]
> > [mm]sin(3\alpha)=3sin(\alpha)[/mm] - [mm]4sin³(\alpha)[/mm]
> > [mm]cos(3\alpha)=4cos³(\alpha)- 3cos(\alpha)[/mm]
> >
> > Ich frage mich aber nun, was ist [mm]cos(4\alpha)[/mm] und
> > [mm]cos(6\alpha)[/mm] bzw. [mm]cos(8\alpha)?[/mm]
>
> Hallo,
>
> auch das kann man in Formelsammlungen nachschlagen, aber
> ich gehe davon aus, daß Du es ausrechen willst oder
> sollst.
>
> Du kannst einen Trick verwenden:
>
> nenn [mm]2\alpha[/mm] einfach [mm]\beta.[/mm]
>
> damit ist z.B.
>
> [mm]cos(4\alpha)=cos(3\beta),[/mm] und Du kannst erstmal die Formel
sollte sicherlich eine 2 sein, oder? ;)
> von oben (für [mm]\beta)[/mm] verwenden. Danach ersetzt Du in Deinem
> Ergebnis die beta wieder durch [mm]2\alpha[/mm] und schaust, ob und
> wie Du erneut die Formeln anwenden kannst.
>
> Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Sa 06.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
wie meinst du das was ist [mm] cos(4\alpha)
[/mm]
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> wie meinst du das was ist [mm]cos(4\alpha)[/mm]
Hallo,
hier wird der cosinus des Vierfachen von [mm] \alpha [/mm] berechnet.
Gruß v. Angela
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