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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 So 06.12.2009 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
bei der Herleitung der Ungleichung von Tschebyscheff hab ich eine Frage:
es handelt um die herleitung von hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
(sihe Bild)
wie kommt man vom rot zum blau markierten schritt in der zweiten zeile. Warum kann man [mm] x_i-"mü" [/mm] auf einaml einfach durch a ersetzen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:32 So 06.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo quade!
Und wie lautet nun die Frage?
Gruß
Loddar
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Ach, Forensurfen?
Warum fragst Du nicht dort, wo Du diese Antwort bekommen hast?
Hallo quade,
ein Tipp: Schau nochmal darauf, wo in der Kette Gleichheitszeichen und wo Relationszeichen stehen! Hier wird eine Abschätzung vorgenommen, und offenbar ist [mm] (k-\mu)^2\ge a^2 [/mm] vorausgesetzt.
Und hier noch einer:
der Nachname des großen russischen ![[]](/images/popup.gif) Mathematikers, von dessen zahlreichen Erkenntnissen Du hier eins bemühst, enthält in keiner der vielen Umschriften, die gebräuchlich waren und sind, ein "l". Wenigstens das könntest Du Dir an seinem Namen merken.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:19 Mo 07.12.2009 | | Autor: | quade521 |
forensurfen???
Zur Antwort:
ja okay, aber ist dass dann nicht eigentlich sehr ungenau, da (k- [mm] \mu)^2 [/mm] doch sehr viel größer ist als [mm] a^2
[/mm]
wenn man nur die k's addiert, die außerhalb der a umgebung liegen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:12 Mo 07.12.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Morgen,
ja,
stimmt,
es ist ungenau,
aber mögliche
Ungenauigkeit
ist das Wesen der
Ungleichungen.
Dafür erlauben Sie wahre,
wenn auch ungenaue Aussagen unter milden Vorraussetzungen.
Bei der fraglichen
Ungleichung von Tschebyschow
wird lediglich die
Existenz der Varianz der Zufallsvariablen gefordert,
um zu Wahrscheinlichkeitsaussagen über ihr Abweichen vom Erwartungswert zu gelangen.
Kennte man die Wahrscheilichkeitsverteilung der bezüglichen Zufallsvariablen,
so könnte man die Wahrscheinlichkeit der jeweiligen Abweichung genau ausrechnen.
Es gibt Fälle,
in denen man am genauen Wert der Abweichungswahrscheinlichkeit nicht interessiert ist.
Zum Beispiel bei einer Grenzwertbetrachtung.
Dort reicht es zu zeigen,
dass die Abweichungswahrscheinlichkeit kleiner wird, wenn man zum Beispiel den Stichprobenumfang erhöht.
Schönen Gruß
Karsten
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