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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Do 18.09.2008 | | Autor: | Woaze |
| Aufgabe | | Wie beweise ich eigentlich, dass ein Kreis überabzählbar viele Symmetrieachsen besitzt? |
Ich habe heute in der Schule eine Stunde gehalten und da bin ich auf diese Frage gestoßen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Do 18.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Nimm eine Punkt auf dem Rand des Kreises und lege durch diesen Punkt und den Mittelpunkt des Kreises eine Gerade. Dann ist doch diese Gerade eine Symmetrieachse. Wenn Dir jetzt noch klar ist, dass die Menge der Randpunkte des Kreises überabzählbar ist, bist Du fertig.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 Do 18.09.2008 | | Autor: | Woaze |
ja genau das ist die eigentliche frage, die geometrie, die dahinter steckt ist nicht schwer und das die spähre überabzählbar viel Elemente besitzt ist eigentlich auch logisch. Nur wie zeige ich das mathematisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:54 Do 18.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Nimm im [mm] \IR^2 [/mm] die Einheitskreislinie K = {(x,y): [mm] x^2+y^2 [/mm] = 1}
Sei f: --> K def durch f(t) = (cost, sint).
Dann: [mm] f([0,2\pi]) [/mm] = K. Da [mm] [0,2\pi] [/mm] überabzählbar, ist K überabzählbar.
FRED
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