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| Aufgabe | Die Matrix R beschreibt die Wahl der Käufer, die sich innerhalb eines Monats für die Produkte A, B und C entscheiden.
Es wird angenommen, dass das Produkt A nur eine bestimmte, stets gleich bleibende Käuferschicht anspricht, so dass ein Wechsel der Käufer ausschließlich zwischen den Sorten B und C stattfindet.
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & v & 1-w \\ 0 & 1-v & w }
[/mm]
mit 0<v<1 und 0<w<1
Bei einer Zählung wird beobachtet, dass von den Käufern, die eine der Sorten B oder C Kaufen, 40% die Sorte B, 60% die Sorte C kaufen, während im darauf folgenden Monat jeweils 50% die Sorte B und 50% die Sorte C kaufen.
(1) Leiten Sie hieraus eine Beziehung zwischen den Übergangsquoten v und w der Matrix R her.
Lösung: w = [mm] \bruch{2}{3}*v [/mm] + [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
(2) Untersuchen Sie, ob die Beziehung zwischen v und w zu einer Einschränkung des Definitionsbereichs von w bzw. v führt. |
Hallo an alle,
dies ist ein Aufgabenteil einer Aufgabe, die ich komplett gelöst habe...nur an der obigen Teilaufgabe komme ich nicht weiter.
Ich habe zuerst versucht, mit den Prozentangaben was anzufangen, jedoch verstehe ich nicht, wieso man von einer linearen Beziehung ausgehen muss.
Bei der (2) habe ich herausgefunden, dass diese lineare Beziehung nur für die v- und w-Werte 0,5 gilt. Denn beim Einsetzen von v=50% ergibt sich für w auch 50% (bzw. jeweils 0,5).
Kann mir jemand bei der (1) Tipp geben?
Danke im Voraus.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 19.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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