Überlagerungssatz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 So 13.09.2009 | | Autor: | MALPI |
| Aufgabe | In Ihrer neuen, selbst konstruierten und äußerst lichtstarken Taschenlampe
betreiben Sie 6 Birnen (Nennspannung 5 V, Innenwiderstand 1,2 kOhm). Nach dem
ersten Test stellen Sie fest, dass Ihre Batterie (Nennspannung 4,5 V,
Innenwiderstand 0,2 hm) überlastet ist. Sie schalten daher eine zweite Batterie
(Nennspannung 4,5 V, Innenwiderstand 0,4 Ohm) zur Unterstützung parallel zur
ersten.
a) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild der Anordnung.
b) Bestimmen Sie den Strom I, der in die Last hineinfließt, durch das
Umwandeln von Quellen und Zusammenfassen von Elementen.
c) Bestimmen Sie den Strom I, der in die Last hineinfließt, durch
Anwendung des Überlagerungssatzes. |
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Zu a)
Zwei Spannungsquellen [mm] (U_0,U_1) [/mm] mit [mm] Widerstand(R_0, R_1) [/mm] in Reihe, parallel geschaltet. Dazu parallel den Widerstand [mm] R_L.
[/mm]
Zu b)
Habe die 2. Spannungsquelle deaktiviert da diese keinen Einfluss auf die Spannung hat.
=> I = [mm] U_0/R_ges
[/mm]
R_ges = (R1 || [mm] R2)+R_L*1/6
[/mm]
*1/6 da es sich hierbei um 6 parallel geschaltete Birnen handelt.
=> I = 22,485mA
Zu c)
Ich habe probiert mit dem Überlagerungssatz zu arbeiten also erst [mm] U_1 [/mm] deaktivieren und [mm] I_L [/mm] berechnen und umgekehrt.
Dabei habe ich beachtet das ich die Formel des Spannungsteilers anweden.
Nach Knotenregel ist [mm] I_L [/mm] = [mm] I_0-I_1
[/mm]
[mm] I_0 [/mm] = [mm] U_0/R_0 [/mm] = 22,5A
[mm] I_1 [/mm] = [mm] U_0*(R_1/(R_1+R_0)) [/mm] = 3A
=> [mm] I_LU_0 [/mm] = 19,5 A
Das ist jetzt schon mehr als ich bei Aufgabenteil b raushabe. Wenn ich nun noch den Strom für [mm] U_2 [/mm] addiere wirds noch mehr.
Was mache ich also falsch?
Ich knobel nun schon länger an der Aufgabe. Bitte helft mir weiter.
GRuß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 So 13.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Malpi,
wie sieht denn die Ersatzschaltung aus? Die Aufgabenstellung lässt so ziemlich alles zu, was man sich nur vorstellen kann. Bei 6 Birnen in Reihe wird eine 4,5 V-Batterie nur ein müdes Funseln hervorbringen, auch bei einer Parallelschaltung fallen ja mindestens 5 V ab, die Batterie liefert aber nur 4,5 V, da hilft auch keine Parallelschaltung.
Ich nehme an, ihr habt irgendetwas in dieser Richtung bereits besprochen und Du hast demzufolge eine gewisse Konfiguration bereits im Kopf, aus der Aufgabe wird dies jedoch nicht klar.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 So 13.09.2009 | | Autor: | MALPI |
Hallo,
die Ersatzschaltung die ich mir überlegt habe sieht wie Folgt aus.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 So 13.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo MALPI,
stelle Dir doch mal an der Stelle, an der Du den Laststrom eingezeichnet hast, zwei Klemmen vor, diese trennen den Batterieteil von der Last, die durch die Parallelschaltung der Birnchen 200 Ohm beträgt. Wie sieht nun, und das ist ja der erste Aufgabenteil, die Ersatzspannungsquelle für die beiden parallel geschalteten Batterien mit jeweils 400 Ohm Innenwiderstand aus? An der Spannung ändert sich nichts, aber wie groß ist der Innenwiderstand dieser Ersatzschaltung?
Versuche dies mal rauszubekommen und ich würde mich nicht wundern, wenn dieser Innenwiderstand so groß wäre wie der Lastwiderstand. Welcher Strom fließt dann in so einem Stromkreis?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 So 13.09.2009 | | Autor: | MALPI |
Hi,
warum hat die Ersatzspannungsquelle dann jeweils einen Innenwiderstand von 400 Ohm? Damit ich auf einen Innenwiderstand von 200 Ohm komme, was dann ja meiner Birne entspricht?
Der Innenwiderstand Insgesamt beträgt dann 200 Ohm da (400*400)/800 = 200Ohm.
Der Strom beträgt dann 22,4mA.
Aber ich verstehe nicht ganz, warum ich das so machen darf?
Danke schonmal für deine Hilfe.
Gruß
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> Hi,
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> warum hat die Ersatzspannungsquelle dann jeweils einen
> Innenwiderstand von 400 Ohm? Damit ich auf einen
> Innenwiderstand von 200 Ohm komme, was dann ja meiner Birne
> entspricht?
>
> Der Innenwiderstand Insgesamt beträgt dann 200 Ohm da
> (400*400)/800 = 200Ohm.
>
> Der Strom beträgt dann 22,4mA. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Aber ich verstehe nicht ganz, warum ich das so machen
> darf?
naja, stell dir einen karton vor, wo deine 2 batterien drin sind, und 2 drähte schauen aus dem karton. du hast keine ahnung was drin ist. wir gehen aber vom leichtesten fall aus (gleichstrom, keine blindelemente) und überlegen uns, dass dann jede in dem karton befindliche schaltung durch eine reihenschaltung von 2 2-polen (ersatzspannungsquelle mit widerstand und spannungsquelle) dargestellt werden könnte, welche dasselbe klemmenverhalten besitzt, wie unsere im karton befindliche schaltung.
du brauchst dann nur noch die leerlaufspannung und den innenwiderstand zu berechnen. zum "bestimmen" der leerlaufspannung würdest du ja einfach mit einem Spannungsmesser an die 2 Drähte drangehen. Wenn du die schaltung jedoch auf Papier hast, berechnest du einfach die Ausgangsspannung die an den Klemmen liegen würde (die Last wird vorher auch in der Zeichnung abgeklemmt.). Den Innenwiderstand können wir in der Realität leider nicht stromlos messen, weil die aktiven Zweipole noch drin sind (Spannungsquellen). In der Zeichnung jedoch schließt man alle Spannungsquellen in Gedanken kurz, und tut so, als würde man über die Klemmen in die Schaltung hineinmessen. Nun hat man einen Ersatzinnenwiderstand und eine Leerlaufspannung. Die Last kann an diese nun wieder gehangen werden und Ströme bzw. Spannungen an der Last berechnet werden.
das Klemmenverhalten der ersatzschaltung bleibt äquivalent zur ausgangsschaltung. Später wirst du noch lernen, dass man statt von 2 2-Polen in Reihe auch von 2 parallel geschalteten 2-Polen ausgehen kann (stichwort: ersatzstromquelle)
schematisch nochmal hier: http://www.vienet.de/vienete/elektro/widerstand/ersatz.htm
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> Danke schonmal für deine Hilfe.
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> Gruß
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