Überprüfen, ob matrizen gleich < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Do 21.07.2011 | | Autor: | Carlo |
| Aufgabe | A'= [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 }
[/mm]
und
A'= [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 } [/mm] |
Vielleich klingt die Frage ein wenig blöd  Aber sind diese beiden Matrizen nicht gleich ? Also A'=A'
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Do 21.07.2011 | | Autor: | Stoecki |
nein, sind sie nicht. wenn du z.b. ein lineares gleichungssystem hast, kannst du das natürlich auch als Ax=b aufschreiben, wobei A eine matrix, und x und b vektoren sind. schaust du dir die lösungsmengen an, werden diese i.a. völlig verschieden sein. es kommt schon immer auf eine interpretation von so einer matrix an
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:38 Do 21.07.2011 | | Autor: | Carlo |
Aber wenn ich zum Beispiel das hier gegeben habe:
[mm] A'((1,1,1,1)^T [/mm] , [mm] (1,1,1,0)^T, (1,1,0,0)^T, (1,0,0,0)^T) [/mm]
[mm] A'((1,0,0,0)^T, (1,1,0,0)^T, (1,1,1,0)^T, (1,1,1,1)^T)
[/mm]
und die Matrix, die den Basiswechsel von der kanonischen Basis nach A' herausfinden soll, ist das denn nicht gleich ?
In der Klausur heute war nämlich die zweite A' gegeben (siehe hier oben), aber ich habe die Matrix wie im 1. Eintrag von mir (die 2. A') aufgestellt, ist das denn völlig falsch ? Wie blöd aber auch :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 23.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo Carlo,
> A'= [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 1 }[/mm]
>
> und
>
> A'= [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
>
> Vielleich klingt die Frage ein wenig blöd Aber sind
> diese beiden Matrizen nicht gleich ? Also A'=A'
Du brauchst kein LGS zu betrachten und nix!
Zwei Matrizen $A$ und $B$ sind gleich, wenn sie vom selben Format sind und in jedem ihrer Einträge übereinstimmen.
Das tun deine Matrizen offensichtlich nicht, in der ersten ist der Eintrag in der 1.Spalte, 2.Zeile eine Null, in der anderen aber eine Eins ...
Von daher solltet du nicht beide mit $A'$ bezeichnen ...
Gruß
schachuzipus
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