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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 So 05.02.2006 | | Autor: | daBurn |
| Aufgabe | Für welche p>0 konvergiert die folgende Reihe, wann konvergiert sie absolut?
[mm] \summe_{k=1}^{ \infty} \bruch{(-1)^{k(k+1)/2}}{k^p}
[/mm]
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Es handelt sich hierbei um keine alternierende Reihe, demnach ist das Leibniz-Kriterium nicht anzuwenden. Sofort klar ist, dass die Reihe für p>1 absolut konvergiert (allg. harmonische Reihe nach Betragsbildung), aber konvergiert sie auch für p>0 wie es bei sehr ähnlichen Reihen der Fall ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
da die reihe zwar nicht im klassischen sinne alterniert, aber doch in einem erweiteren sinne (2 positiv, 2negativ,2 pos.....) denke ich , dass sie auch für $p>0$ konvergiert. schau mal in den beweis des leibnitz-kriteriums hinein.
VG
Matthias
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