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| Aufgabe | Welche Aussagen über das folgende Gleichungssystem sind wahr ?
x1 - 2x3 = a
2x1 + x2 - x3 = 2*a +b
3x1 + 2*x2 + 2cx3 = 5*a
1) Für a=b=c ist das Gleichungssystem lösbar.
2) Es gibt unendlich viele Lösungen für a =b und c> 0.
3) Für c= 0 und [mm] a\not=b [/mm] existiert keine Lösung.
4) Für [mm] c\not= [/mm] 0 und a>b existiert eine eindeutige Lösung. |
Hallo,
ich komme dieses mal mit einer kleinen Frage vorbei. Und eigentlich (hoffe ich eher) brauche ich nur einen wirklichen Ansatz zum Lösen dieser Aufgabe.
Meine Idee war es für jede Aussage die Matrix entsprechend umzuformen und es dann zu beweisen.
Beispiel:
Für 1.) würde ich einfach überall a einsetzen anstatt b oder c.
Für 2.) a anstatt b einsetzen. Aber da bin ich mir ganz unsicher.
Für 3.) würde ich das den umgedrehten Fall testen, nämlich das a=b ist (der Ausdruck 2cx3 fällt weiterhin raus) und es eine Lösung gibt. Aber auch hier bin ich mir sehr unsicher.
Für 4.) würde ich c= 0 setzen und für b=(a+n).
Stimmt denn dieser ansatz überhaupt? Z.b. weiß ich bei meiner Überprüfung der ersten Aussage (a=b=c) überhaupt nicht wohin ich rechnen soll. Durch meine Umrechnungen komme ich nur auf noch kompliziertere Ausdrücke, ohne wirklich voran zu kommen.
Ich hoffe ihr habt da einen kleinen Tipp für mich 
Grüße
Margorion
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Mo 07.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Welche Aussagen über das folgende Gleichungssystem sind
> wahr ?
> x1 - 2x3 = a
> 2x1 + x2 - x3 = 2*a +b
> 3x1 + 2*x2 + 2cx3 = 5*a
>
>
> 1) Für a=b=c ist das Gleichungssystem lösbar.
>
> 2) Es gibt unendlich viele Lösungen für a =b und c> 0.
>
> 3) Für c= 0 und [mm]a\not=b[/mm] existiert keine Lösung.
>
> 4) Für [mm]c\not=[/mm] 0 und a>b existiert eine eindeutige
> Lösung.
> Hallo,
> ich komme dieses mal mit einer kleinen Frage vorbei. Und
> eigentlich (hoffe ich eher) brauche ich nur einen
> wirklichen Ansatz zum Lösen dieser Aufgabe.
>
> Meine Idee war es für jede Aussage die Matrix entsprechend
> umzuformen und es dann zu beweisen.
> Beispiel:
> Für 1.) würde ich einfach überall a einsetzen anstatt b
> oder c.
> Für 2.) a anstatt b einsetzen. Aber da bin ich mir ganz
> unsicher.
> Für 3.) würde ich das den umgedrehten Fall testen,
> nämlich das a=b ist (der Ausdruck 2cx3 fällt weiterhin
> raus) und es eine Lösung gibt. Aber auch hier bin ich mir
> sehr unsicher.
> Für 4.) würde ich c= 0 setzen und für b=(a+n).
>
> Stimmt denn dieser ansatz überhaupt? Z.b. weiß ich bei
> meiner Überprüfung der ersten Aussage (a=b=c) überhaupt
> nicht wohin ich rechnen soll. Durch meine Umrechnungen
> komme ich nur auf noch kompliziertere Ausdrücke, ohne
> wirklich voran zu kommen.
>
> Ich hoffe ihr habt da einen kleinen Tipp für mich
Bringe das LGS auf Stufenform
FRED
> Grüße
> Margorion
>
> P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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