Übertrag.sfaktor Wechselstromk < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Mi 24.09.2008 | | Autor: | torstenM |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
[mm]
\begin{werte}
R_1 = 10\Omega
R_2 = 100k\Omega
L_1 = 1,5mH
L_2 = 150mH
\end{werte}
[/mm]
Definieren Sie mit allgemeinen Größen (R,L) den kompl. Übertragungsfaktor [mm]A_{20}[/mm] für den Zusammenhang u2 und u0 |
Hallo allerseits!
Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht so recht weiter,
ich lande am Ende immer bei einer riesigen Formel, was meines Erachtens aber nicht so sein sollte, denn in der Aufgabe danach soll der Frequenzgang des Amplitudenübertragungsfaktors skizziert werden, dazu brauche ich eine relativ übersichtliche Formel, anhand der ich das Verhalten bei niedrigen und hohen Frequenzen erkennen kann...
Was ich bisher gemacht habe (Dies ist nur der letzte Versuch, habe auch schon andere Wege probiert):
[mm]
\bruch{\underline{u}_2}{\underline{u}_1} = \bruch{R_L}{R_L + j\omega L_2} \to \underline{u}_1 = \bruch{R_L + j\omega L_2}{R_L} * \underline{u}_2
[/mm]
[mm]
{\bruch
{\underline{u}_1}
{\underline{u}_0}}
=
\bruch
{\bruch
{1}
{\bruch
{1}
{R_L + j\omega L_2}
+
\bruch
{1}
{j\omega L_1}
}
}
{\bruch
{1}
{\bruch
{1}
{R_L+j\omega L_2}
+
\bruch
{1}
{j\omega L_1}
}
+
R_1
}
}
[/mm]
Dann habe ich noch [mm] \underline{u}_1 [/mm] in die Gleichung eingesetzt und umgeformt zu: [mm] \bruch{\underline{u}_2}{\underline{u}_0} = ... [/mm]
und dann bläht sich das ganze natürlich noch weiter auf... Ich bin der Meinung, das kann nicht sein, kann mir einer sagen wie's richtig geht?
Liebe Grüße,
Torsten
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Do 25.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die graesslichen Doppelbrueche aufloest, wirds schon viel einfacher.
Benutz fuer parallelschaltungen vielleich lieber direkt
[mm] R_{ges}=\bruch{R1*R2}{R1+R2} [/mm] statt deiner ja auch richtigen Formel.
im uebrigen wird eine Schaltung mit 4 Elementen natuerlich immer laenglicher als eine mit nur 2!
(manchmal wirds einfacher man vergleicht Stroeme, hab ich aber hier nicht ausprobiert)
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:46 Do 25.09.2008 | | Autor: | torstenM |
Ein Kommilitone ist so vorgegangen:
[mm] A_{21} [/mm] = [mm] \bruch{\underline{u}_2}{\underline{u}_1} [/mm] = [mm] \bruch{R_L}{R_L + j \omega L_2}
[/mm]
[mm] A_{10} [/mm] = [mm] \bruch{\underline{u}_1}{\underline{u}_0} [/mm] = [mm] \bruch{j\omega L_1}{R_1 + j \omega L_1}
[/mm]
[mm] A_{20} [/mm] = [mm] \bruch{\underline{u}_2}{\underline{u}_0} [/mm] = [mm] \bruch{\underline{u}_2}{\underline{u}_1} [/mm] * [mm] \bruch{\underline{u}_1}{\underline{u}_0} [/mm] = [mm] \bruch{R_L}{R_L + j \omega L_2} [/mm] * [mm] \bruch{j\omega L_1}{R_1 + j \omega L_1}
[/mm]
Das ganze klingt ja relativ einfach, aber eine Frage habe ich dazu, meiner Meinung nach muss ich doch, wenn ich [mm] A_{10} [/mm] berechne, auch den zweiten Zweig mit in meine Formel einbeziehen, oder irre ich mich und das muss ich nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Do 25.09.2008 | | Autor: | torstenM |
Hallo,
hat sich erledigt, der Weg meines Kommilitonen ist falsch, ich habe in einem Buch ein passendes Beispiel gefunden...
Gruß,
Torsten
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