Übertragungsfkt/Freq'gang 4pol < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die komplexe Übertragungsfunktion [mm] \underline{H}(j\omega) [/mm] des Zweitors. |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gestellt.
hi,
ich hab immer probleme, auf die normalform zu kommen.
zb bei diesem filter:
[Dateianhang nicht öffentlich]
mein ansatz:
[mm] \underline{H}(j\omega)=\bruch{R_{2}}{R_{2}+\bruch{1}{\bruch{1}{R_{1}}+j\omega C}}
[/mm]
nach einigen umformungen komm ich auf:
[mm] (1+j\omega\tau_{1})*\bruch{R_{2}}{R_{1}}*\bruch{1}{j\omega\tau_{2}+R_{2}} [/mm] mit [mm] \tau_{1}=C*R_{1} [/mm] und [mm] \tau_{2}=\tau_{1}*\bruch{R_{2}}{R_{1}}
[/mm]
leider stört hier noch das [mm] R_{2} [/mm] im nenner des letzten bruches. ich bekomm das einfach nich weg. vllt einer von euch.
sg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Sa 26.07.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich komme auf folgendes:
Mit der komplexen Übertragungsfunktion meint man doch das Verhältnis zwischen [mm] $U_{in}$ [/mm] und [mm] $U_a$?!
[/mm]
Wenn ich den Gesamtwiderstand berechne, komme ich auf:
[mm] $Z_{ges}=Z_{1}+R_2$, [/mm] wobei [mm] $Z_1$ [/mm] der Ersatzwiderstand für die Parallelschaltung ist.
Für diese komme ich dann auf
[mm] $\frac{1}{Z_1}=\frac{1}{R_1}+i\omegaC=\frac{1+i\omega R_1 C}{R_1}$
[/mm]
Dann mit Hilfe von $U=Z*I$ kann man I berechnen, mit Hilfe von [mm] $U_a=R_2*I$ [/mm] kommt man dann auf die Übertragungsfunktion.
Da steht dann allerdings auch [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] im Nenner, und bezweifel, dass man diese wegbekommt.
Was genau verstehst du denn unter der "Normalform"?!
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
danke für die antwort.
die übertragungsfunktion is definiert als [mm] \bruch{U_{Ausgang}}{U_{Eingang}}=\bruch{\underline{Z}_{Ausgang}}{\underline{Z}_{Eingang}}
[/mm]
also die normalfunktion von V soll sich nur aus folgenden teilen zusammensetzen (es müssen nicht notwendigerweise alle vorkommen):
K: (konstante), sowas wie [mm] \bruch{R_{2}}{R_{1}}
[/mm]
[mm] 1+j\omega\tau
[/mm]
[mm] j\omega\tau
[/mm]
[mm] \bruch{1}{1+j\omega \tau}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{j\omega \tau}
[/mm]
bis auf das [mm] R_{2} [/mm] sieht sie halt so aus...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Sa 26.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Reicheinstein,
Dein Ergebnis kann ich nicht nachvollziehen, ich komme hier nach dem Auflösen der Doppelbrüche auf einen Ausdruck
$$ [mm] \bruch{R_2 (1 + j \omega C R_1)}{(1+j \omega C R_1) R2 + R_1} [/mm] $$
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
hi, danke für deine bemühungen. dein ergebnis hab ich auch raus gehabt, aber das reicht leider noch nich. es dürfen ja nur die elemente vorkommen, die ich in meinem vohergehenden beitrag beschrieben habe.
ich habe deinen bruch dann noch weiter umgewandelt um komme dann auf mein obiges ergebnis, das leider auch noch nich weit genug ist. ich bekomm einfach [mm] R_{2} [/mm] nich weg :(
vllt kommt doch noch jemand da drauf
sg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Sa 26.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Wie wäre es denn, wenn Du Zähler und Nenner durch R2 teilen würdest. Damit bekommst Du doch einen Ausdruck der Form
$$ [mm] \bruch{1+j \omega \tau}{1+ j \omega \tau + \kappa}$$
[/mm]
VG,
Infinit
|
|
|
| |
|
naja, das k müsste als produkt auftreten. [mm] (j\omega\tau+1)*k [/mm] würde gehen aber eben nich [mm] (j\omega\tau+1)+k [/mm] :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Sa 26.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Bist Du sicher, dass die Normalform gefordert wird? In der Aufgabe steht nichts davon.
VG,
Infinit
|
|
|
| |
|
naja, in der aufgabe wird nich explizit die normalform verlangt, aber wir haben das so gelernt und in der klausur wird wahrscheinlich die normalform verlangt. also lösen sollen wir es auf jeden fall immer über die normalform.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:42 So 27.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Wie wäre es denn dann mit einer Division durch den Zähler?
Damit bekäme man
$$ [mm] \bruch{1}{1+\bruch{R_2}{R_1} \cdot \bruch{1}{1+j \omega CR_1}} [/mm] $$
|
|
|
| |
|
hier hat man wieder folgende probleme:
1. der große bruch müsste weg
2. der nenner kann auch nich so stehen. die 1 stört. würde es [mm] \bruch{R_{2}}{R_{1}}*\bruch{1}{1+j\omega CR_{1}} [/mm] heißen, wär das eine normalform.
trotzdem vielen dank für deine bemühungen.
ps:
ich habs jetzt endlich raus. ich hab nochma deine ausgangsform genommen und 1, 2 einfache mathematische umformungen gem8 und nun hab ichs raus! danke nochmal!
|
|
|
|
