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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 So 27.02.2011 | | Autor: | arminol |
| Aufgabe 1 | In einem Schaufenster sollen sechs Kleider in den Farben schwarz, rosa, weiß, rot, blau, und violett nebeneinander aufgestellt werden.
Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es?
a) insgesamt
b)wenn das schwarze und das weiße Kleid in der Mitte sein sollen
c)wemm das rote imd das rosa nicht neben einander aufgestellt werden sollen. |
| Aufgabe 2 | | 2) Für eine schriftliche Prüfungsarbeit werden 20 Beispiele vorbeireitet. Es werden für jeden Prüfling 4 Beispiele ausgewählt. Wie viele Prüfungsarbeiten könnne so zusammengestellt werden? |
Sind meine Lösung richtig?
1)
Lösung:
a)6!=720
b)4!=24
c)3!=6
2)
Lösung:
hier habe ich erstmal eine Frage, denn für mich geht es nicht klar hervor ob die Beispiele mehrmals vorkommen dürfen oder nicht.
Wenn nicht: 204=5
wenn schon: 20nCr4 =4845=20 über 4
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 So 27.02.2011 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
1a) ist richtig, bei 1b) mußt du noch beachten, dass man die beiden Kleider in der Mitte vertauschen kann.
1c) Wie viele Möglichkeiten gibt es das rote und das rose Kleid auf zwei nicht benachbarten Plätzen aufzustellen, wenn das rote Keid links von rosa Kleid hängt? Jetzt kann man die beiden noch vertauschen und die anderen in beliebeiger Reihenfolge auf die freien Plätze hängen.
Zu 2) Sicher kannst du davon ausgehen, dass eine Prüfung aus vier verschiedenen Aufgaben besteht. Kommt es dabei auf die Reihenfolge an?
Wohl kaum, dann ist [mm] \vektor{20 \\ 4} [/mm] die richtige Antwort.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 So 27.02.2011 | | Autor: | arminol |
bei 1b) müsste es dann 5! = 120 sein und nicht 4! = 24 oder? weil noch eine Möglichkeit dazu kommt oder?
und bei 1c) verstehe ich nicht was du meinst, denn bei 6 anordnungsmöglichkeiten bei denn 2 nicht nebeneinander hängen drüfen, müssen dann doch 3 wegfallen. 1: das rosarote, 2: das rote, und 3: irgendeines das dazwischen hängen muss... das bedeutet 6 Möglichkeiten, minus 3 die vergeben sind bedeutet 3 können noch belibig aufgehängt werden d.H. 3! oder nicht?
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Hallo arminol,
> bei 1b) müsste es dann 5! = 120 sein und nicht 4! = 24
> oder? weil noch eine Möglichkeit dazu kommt oder?
Nein, die zwei Kleider in der Mitte kannst Du doch noch vertauschen.
Für die 4 übrigen Kleider gibt es dann noch 4! Möglichkeiten.
Demnach gibt es 2*4! Möglichkeiten.
> und bei 1c) verstehe ich nicht was du meinst, denn bei 6
> anordnungsmöglichkeiten bei denn 2 nicht nebeneinander
> hängen drüfen, müssen dann doch 3 wegfallen. 1: das
> rosarote, 2: das rote, und 3: irgendeines das dazwischen
> hängen muss... das bedeutet 6 Möglichkeiten, minus 3 die
> vergeben sind bedeutet 3 können noch belibig aufgehängt
> werden d.H. 3! oder nicht?
Schreibe Dir mal die Möglichkeiten auf
an welchen Positionen das rote und rosa
Kleid platziert werden können, wenn diese
nicht nebeneinander platziert werden sollen.
Gruss
MathePower
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