Übungen zu Relationen < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe 1 | | Sei R = {(a,b),(a,c),(c,d),(a,a),(b,a)}. Was ist die Hintereinanderausführung von R [mm] \circ [/mm] R von R mit sich selbst? Was ist das Inverse [mm] R^{-1} [/mm] von R? Sind R, R [mm] \circ [/mm] R und [mm] R^{-1} [/mm] Funktionen? |
| Aufgabe 2 | Geben seien die binären Relationen R und S auf A = {1,2,...,7}, wie in der Abbildung 1 (Anhang) dargestellt.
Schreiben Sie die Relationen R, S und R [mm] \cup [/mm] S in Mengenschreibweise auf. |
Hallo liebe Community,
ich bin mir bei den Aufgaben oben nicht sicher, ob diese korrekt sind. Ich habe so gut es geht im Internet recherchiert.
Zu Aufgabe 1:
Ich habe immer nur Kompositionen von Funktionen gefunden, die ich nicht wirklich auf meinen Fall abbilden konnte.
Aus den Definitionen kann ich keine Informationen auf mein Beispiel anwenden.
Ich komme zum folgenden Ergebnis:
{(a,b),(a,c),(c,d),(a,a),(b,a),(a,b),(a,c),(c,d),(a,a),(b,a)}
Damit habe ich die beiden Relationen verkettet.
Das Inverse wäre somit {}.
Bei den Beispielen handelt es sich nicht um Funktionen.
Zu Aufgabe 2:
R = {(1,1), (1,5), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (4,2), (6,6), (6,3), (6,7), (7,7)}
S = {(1,5), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3), (3,2), (3,1), (3,7), (4,4), (4,7), (5,5), (5,1), (7,3), (7,4)}
R [mm] \cup [/mm] S = {(1,1), (1,5), (1,3), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,2), (3,1), (3,7), (4,2), (4,4), (4,7), (6,3), (6,6), (6,7), (5,5), (5,1), (7,3), (7,4), (7,7)}
Relationsgraph:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Liebe Grüße
Tim
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:46 Mi 06.11.2013 | | Autor: | meili |
Hallo Tim,
> Sei R = {(a,b),(a,c),(c,d),(a,a),(b,a)}. Was ist die
> Hintereinanderausführung von R [mm]\circ[/mm] R von R mit sich
> selbst? Was ist das Inverse [mm]R^{-1}[/mm] von R? Sind R, R [mm]\circ[/mm] R
> und [mm]R^{-1}[/mm] Funktionen?
>
>
> Geben seien die binären Relationen R und S auf A =
> {1,2,...,7}, wie in der Abbildung 1 (Anhang) dargestellt.
> Schreiben Sie die Relationen R, S und R [mm]\cup[/mm] S in
> Mengenschreibweise auf.
>
>
> Hallo liebe Community,
>
> ich bin mir bei den Aufgaben oben nicht sicher, ob diese
> korrekt sind. Ich habe so gut es geht im Internet
> recherchiert.
Hast Du auch ![[]](/images/popup.gif) Relation (Mathematik) bei Wikipedia gefunden?
>
> Zu Aufgabe 1:
> Ich habe immer nur Kompositionen von Funktionen gefunden,
> die ich nicht wirklich auf meinen Fall abbilden konnte.
> Aus den Definitionen kann ich keine Informationen auf mein
> Beispiel anwenden.
Es ist keine Quell- und Zielmenge bei Aufgabe 1 angegeben.
Sie könnten sein A = {a,b,c} und B = {a,b,c,d} und R [mm] $\subseteq$ [/mm] A [mm] $\times$ [/mm] B.
> Ich komme zum folgenden Ergebnis:
>
> {(a,b),(a,c),(c,d),(a,a),(b,a),(a,b),(a,c),(c,d),(a,a),(b,a)}
> Damit habe ich die beiden Relationen verkettet.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Das Inverse wäre somit {}.
> Bei den Beispielen handelt es sich nicht um Funktionen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Zu Aufgabe 2:
> R = {(1,1), (1,5), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (4,2),
> (6,6), (6,3), (6,7), (7,7)}
> S = {(1,5), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3), (3,2), (3,1),
> (3,7), (4,4), (4,7), (5,5), (5,1), (7,3), (7,4)}
> R [mm]\cup[/mm] S = {(1,1), (1,5), (1,3), (2,2), (2,3), (2,4),
> (3,3), (3,2), (3,1), (3,7), (4,2), (4,4), (4,7), (6,3),
> (6,6), (6,7), (5,5), (5,1), (7,3), (7,4), (7,7)}
>
> Relationsgraph:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe!
> Liebe Grüße
> Tim
Gruß
meili
|
|
|
|
