Übungsserie 1, Aufgabe 3 < VK 59: LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe  (unbefristet) | | Datum: | 20:21 So 29.01.2012 | | Autor: | Blackwolf1990 |
| Aufgabe | Aufgabe I-3: Untersuchen Sie die folgenden Abbildungen auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität:
(a) f: [mm] \IR^{2} [/mm] -> [mm] \IR [/mm] ; (x,y) [mm] \mapsto [/mm] x + y
(b) g: [mm] \IR^{2} [/mm] -> [mm] \IR [/mm] ; (x,y) [mm] \mapsto x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] - 1
Zeigen Sie außerdem für zwei Abbildungen [mm] \mu [/mm] : X -> Y , [mm] \nu [/mm] : Y -> Z :
(c) Sind [mm] \mu [/mm] und [mm] \nu [/mm] injektiv (surjektiv), so ist auch die Hintereinanderausführung [mm] \nu \circ \mu [/mm] : X -> Z injektiv (surjektiv). |
Dies ist eine Übungsaufgabe für den Vorkurs "Lineare Algebra", die von allen Teilnehmern beantwortet werden kann (und Interessenten).
Quelle: "Lineare Algebra", Gerd Fischer.
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