Übungsserie 5, Aufgabe 1 < VK 59: LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | V-1: Sei V ein K-VR und [mm] B=(v_{1},...,v_{n}) [/mm] ein System von Vektoren aus V. Zeigen Sie die folgende Äquivalenz:
(i) B ist eine Basis von V.
(ii) B ist maximal linear unabhängig.
(iii) B ist ein minimales Erzeugendensystem.
(iv) Jeder Vektor v aus V gestattet eine eindeutige Darstellung durch Vektoren aus B. |
Dies ist eine Übungsaufgabe für den Vorkurs "Lineare Algebra" hier im Forum, die von allen Teilnehmern (und Interessenten) beantwortet werden kann. (Es handelt sich also um kein gewöhnliches Hilfegesuch!)
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