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umkehraufgaben: polynomfunktion 3. grades
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:29 Do 13.08.2009
Autor: itil

Aufgabe
eine polynomfunktion 3. grades hat im punkt p1(2,4) ein relatives extremum und an der stelle x2 = 3 eine nullstelle. die tangente im punkt p3(1,y3) schließt mit der positiven x-achse den winkel

Aplpha = 71°33'54'' ein.


.. wie rechne ich mit alpha??

f(2) = 4
f'(3) = 0
f(1) =  71°33'54''??

und die 4te??
bzw. wie rechne ich mit aplha?

vielen dank schonmal!!


        
Bezug
umkehraufgaben: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:34 Do 13.08.2009
Autor: Loddar

Hallo itil!


Mit dem Winkel kannst Du rechnen, indem man schreibt:
$$m \ = \ f'(x) \ = \ [mm] \tan\alpha [/mm] \ = \ ...$$

> f(2) = 4

[ok]

Was ist mit der eigenschaft, dass dort ein Extremum vorliegt?


> f'(3) = 0

[notok] Nullstelle heißt: $f(3) \ = \ 0$ .

> f(1) =  71°33'54''??

siehe oben.


Gruß
Loddar


Bezug
                
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umkehraufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:44 Do 13.08.2009
Autor: itil

f(2) = 4
f'(2) = 0
f(3) = 0
f'(1) =  71°33'54''

?

Bezug
                        
Bezug
umkehraufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:59 Do 13.08.2009
Autor: informix

Hallo itil,

> f(2) = 4
> f'(2) = 0
>  f(3) = 0
> f'(1) =  71°33'54''
>  
> ?

bei Loddar kannst du nachlesen:     $ m \ = \ f'(x) \ = \ [mm] \tan\alpha [/mm] \ = \ ... $
also hier: [mm] f'(1)=\tan\alpha [/mm] ; [mm] \alpha [/mm] kennst du ja...

Gruß informix

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Bezug
umkehraufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:17 Mo 17.08.2009
Autor: itil

f(2) = 4
f'(2) = 0
f(3) = 0
f(1) = tan(71°33'54'')

f(2) = 8a +4b +2c +d = 4 /*-1
f(3) = 27a + 9b + 3 c +d = 0
__________________________
             19a +5b +c = -4
f'(2)       12a +4b +c = 0 /*-1
__________________________
7a +b = -4

f(1) a+b+c+d = 2,999991068 /*-1
f(2) 8a + 4b +2c +d = 4
____________________________
    7a + 3b +c = 1,000008932 /*-1
f'(2) 12a +4b +c = 0
________________________________
5a +b = - 1,000008932




7a +b = -4
5a +b = - 1,000008932 /*-1
________________
2a = -2,999991068 /:2
a = 1,4999

b = -14
c= 48,0014
d= -46,0024


rauskommen soll aber:

f(x) = -x³ +3x²


ich denke mein fehler liegt iwie beim tan(71°33'54'')

Bezug
                                        
Bezug
umkehraufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:17 Mo 17.08.2009
Autor: leduart

Hallo
es ist nicht f(1)=2.999999=3
sondern [mm] f'(1)=tan\alpha [/mm]
Gruss leduart

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