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unabhängige Zufallsvariable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Mo 30.11.2009
Autor: simplify

Aufgabe
[0,1] sei mit der Gleichverteilung versehen. Geben sie [mm] A_{1}, A_{2},... [/mm] so an, dass
- Jedes [mm] A_{k} [/mm] ist eine endliche Vereinigung vin Teilmengen von [0,1] und folglich ein Ereignis.
- Für alle n ist [mm] P(A_{n}) \in [/mm] ]0,1[.
- Füt jedes n sind die [mm] A_{1},...,A_{n} [/mm] unabhängig.

Hallo,
ich hab mir die Aufgabe jetzt schon ein paar Mal durchgelesen und irgendwie will das Fragezeichen  in meinem Kopf nicht recht verschwinden. Kann mir da vielleicht jemand helfen?

        
Bezug
unabhängige Zufallsvariable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:06 Di 01.12.2009
Autor: felixf

Hallo!

> [0,1] sei mit der Gleichverteilung versehen. Geben sie
> [mm]A_{1}, A_{2},...[/mm] so an, dass
>  - Jedes [mm]A_{k}[/mm] ist eine endliche Vereinigung vin Teilmengen
> von [0,1] und folglich ein Ereignis.
>  - Für alle n ist [mm]P(A_{n}) \in[/mm] ]0,1[.
>  - Füt jedes n sind die [mm]A_{1},...,A_{n}[/mm] unabhängig.
>
>  Hallo,
>  ich hab mir die Aufgabe jetzt schon ein paar Mal
> durchgelesen und irgendwie will das Fragezeichen  in meinem
> Kopf nicht recht verschwinden. Kann mir da vielleicht
> jemand helfen?

Wo genau hast du denn Fragezeichen? Was genau verstehst du nicht?

Versuch doch Mengen zu finden mit Mass $1/2$. Nimm etwa [mm] $A_1 [/mm] = [0, 1/2]$. Und [mm] $A_2 [/mm] = [0, 1/4] [mm] \cup [/mm] [1/2, 3/4]$. Sind diese abhaengig? Hast du eine Idee, wie du weitermachen kannst?

LG Felix


Bezug
                
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unabhängige Zufallsvariable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:46 Di 01.12.2009
Autor: simplify

Achso, ich muss [mm] A_{1},A_{2},... [/mm] so wählen ,dass sie vereinigt das Intervall [0,1] ergeben?

Bezug
                        
Bezug
unabhängige Zufallsvariable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:12 Mi 02.12.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Achso, ich muss [mm]A_{1},A_{2},...[/mm] so wählen ,dass sie
> vereinigt das Intervall [0,1] ergeben?  

Das kann vorkommen, muss aber nicht.

LG Felix


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