unbestimmte Integrale < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Di 24.04.2007 | | Autor: | ttgirltt |
| Aufgabe | Folgende Integrale bestimmen
1) [mm] \integral_{}^{}{\bruch{e^{x}}{\wurzel{1-e^{2*x}}} dx} [/mm]
2) [mm] \integral_{}^{}{cos(x)*x*e^{x} dx} [/mm] |
Also bei 1 benutz ich ja arcsin. Es kommt arcsin [mm] e^{x} [/mm] raus aber ich kann den weg nicht ganz nachvollziehen.
Beim 2. wie geh ich da vor muss ich da cos(x) noch umschreiben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Di 24.04.2007 | | Autor: | ONeill |
> Beim 2. wie geh ich da vor muss ich da cos(x) noch
> umschreiben?
Erstmal partiell integrieren, dann substituieren, dann sollte das klappen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Di 24.04.2007 | | Autor: | ttgirltt |
ja partiell integrieren ja aber ab wann muss ich dann substituieren?
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Hallo,
zu 1) Man substituiert [mm] e^{x} [/mm] = t und erhält dann das Integral
[mm]\integral \bruch{1}{\wurzel{1 - t^{2}}}\, dt[/mm]
, welches ein Stammintegral ist und zwar von arcsin(t).
Resubstitution ergibt das Integral.
LG, Martinius
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