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| Aufgabe | Bestimmen Sie folgende umeigentliche Integrale
d) [mm] \integral_{0}^{\infty}{e^{x}sin(x)} [/mm] |
Habe Stammfkt gebildet und Grenzen eingesetzt somit komme ich auf das:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(\bruch{1}{2}e^{x}(sin(x)-cos(x))+\bruch{1}{2}
[/mm]
Die e-Fkt geht in diesem Fall gegen unendlich
den GW für sin(x) und cos(x) existiert ja aber nicht da er zwischen 1 und -1 wechselt
Geht das ganze Integral dann gegen unendlich?
ist das integral also divergent?
weiß nicht ob man hier nach den Vergleichskriterien gehen kann/damit argumentieren kann
hab die bisher noch nicht so verstanden
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Sa 30.05.2015 | | Autor: | rmix22 |
> Bestimmen Sie folgende umeigentliche Integrale
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> d) [mm]\integral_{0}^{\infty}{e^{x}sin(x)}[/mm]
> Habe Stammfkt gebildet und Grenzen eingesetzt somit komme
> ich auf das:
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}(\bruch{1}{2}e^{x}(sin(x)-cos(x))+\bruch{1}{2}[/mm]
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> Die e-Fkt geht in diesem Fall gegen unendlich
> den GW für sin(x) und cos(x) existiert ja aber nicht da er
> zwischen 1 und -1 wechselt
Genauer gesagt pendelt der Faktor $(sin(x)-cos(x))$ zwischen [mm] $\pm \sqrt [/mm] 2$
> Geht das ganze Integral dann gegen unendlich?
Nein, es ist undefiniert.
Gruß RMix
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