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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mi 13.07.2011 | | Autor: | jim-bob |
hallo zusammen....
habe eine frage zu diesem beispiel:
[mm] \integral_{a}^{\infty}{1 / x^4 dx}
[/mm]
so kommt am ende folgendes heraus...
[mm] \limes_{b\rightarrow\infty} [/mm] ( 1/3 -1 /3b³) = 1/3
meine frage nun:
warum bekomme ich nur 1/3 heraus???
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Hallo jim-bob,
> hallo zusammen....
>
> habe eine frage zu diesem beispiel:
> [mm]\integral_{a}^{\infty}{1 / x^4 dx}[/mm]
Wie ist hier die untere Grenze? [mm]a=??[/mm]
>
> so kommt am ende folgendes heraus...
> [mm]\limes_{b\rightarrow\infty}[/mm] ( 1/3 -1 /3b³)
> = 1/3
Wie kommst du auf den ersten Wert [mm]1/3[/mm]?
Außerdem ist eine Stammfunktion zu [mm]f(x)=\frac{1}{x^4}[/mm] doch [mm]\red{-}\frac{1}{3x^3}[/mm]
Wenn ich die Grenzen (untere Grenze [mm]a[/mm], obere [mm]b>a[/mm]) einsetze, komme ich auf [mm]-\frac{1}{3b^3}-\left(-\frac{1}{3a^3}\right)[/mm]
Und das strebt für [mm]b\to\infty[/mm] gegen [mm]\frac{1}{3a^3}[/mm]
Also ist [mm]a=1[/mm] oder wie?
>
> meine frage nun:
>
> warum bekomme ich nur 1/3 heraus???
Nun, du setzt als obere Grenze ein festes [mm]b[/mm] ein und lässt am Schluss [mm]b\to\infty[/mm] laufen.
[mm]\frac{1}{3b^3}[/mm] läuft dabei gegen " [mm]\frac{1}{3\cdot{}\infty}[/mm] " [mm] \ =0[/mm]
Aber irgendwas ist nicht ganz koscher ...
Bessere das mal aus ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 Mi 13.07.2011 | | Autor: | jim-bob |
hi.... das stammt aus meinem mathe buch.... (mathe für biologen von dirk horstmann)
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