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| Aufgabe | | Berechnen Sie das uneigentliche Integral. |
[mm] \integral_{1}^{\infty}{\bruch{ln(x)}{x}dx}=\integral_{1}^{\infty}{ln(x)\bruch{1}{x} dx}=[(ln(x))^2]^{\infty}_1-\integral_{1}^{\infty}\bruch{ln(x)}{x}dx [/mm]
[mm] \rightarrow \integral_{1}^{\infty}{\bruch{ln(x)}{x}dx}=\bruch{[(ln(x))^2]^{\infty}_1 }{2}=\limes_{x\rightarrow\infty} (ln(x))^2=\limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ln(x)ln(x)
Kann ich da jetzt noch was machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Do 13.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Die Umformungen und Schlussfolgerungen sind vollkommen korrekt.
Jetzt solltest du aber noch aus
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(ln(x))² [/mm] den Grenzwert berechnen.
Dazu schau dir mal ![[]](/images/popup.gif) diesen Link hier an, dann solltest du das "Problem" lösen können.
Marius
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also: [mm] +\infty?
[/mm]
Danke Schön.
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> also: [mm]+\infty?[/mm]
Ja.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Do 13.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo,
da ist ein Faktor 1/2 vor dem Limes verloren gegangen.
(Das ändert natürlich nichts daran, dass das Integral divergiert.)
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:40 Do 13.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
Jupp. Danke dir.
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