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Hallo,
ich möchte
[mm] \integral_{0}^{\infty}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx
bestimmen bzw. untersuchen, ob es überhaupt existiert.
[mm] \integral_{0}^{\infty}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx = [mm] \limes_{a\to 0, b\to\infty} \integral_{a}^{b}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx
[mm] =\limes_{a\to 0}\integral_{a}^{\beta}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx + [mm] \limes_{a\to 0}\integral_{\beta}^{b}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx
[mm] \limes_{a\to 0}\integral_{a}^{\beta}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx existiert nicht
[mm] \limes_{a\to 0}\integral_{\beta}^{b}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx ist 1
Also konvergiert [mm] \integral_{0}^{\infty}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx nicht.
Ist das so richtig?
Danke,
Anna
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Hallo Loddar,
danke für Deine Antwort!
> > [mm]\limes_{a\to 0}\integral_{\beta}^{b}\bruch{1}{x^2}[/mm] dx ist
> 1
>
> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Der Term unter [mm]\lim[/mm] muss [mm]b\rightarrow+\infty[/mm]
Ja, war ein Tippfehler. In meiner Rechnung habe ich das so.
Also
[mm] \limes_{b \to \infty}\integral_{\beta}^{b}\bruch{1}{x^2} [/mm] dx
[mm] =0+\bruch{1}{b}
[/mm]
Stimmt das so?
Danke,
Anna
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Mo 30.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Wenn Du hier
$ [mm] =0+\bruch{1}{b} [/mm] $
statt b noch beta schreibst, ist es richtig
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Mo 30.06.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Ich meinte natürlich
[mm] 0+\bruch{1}{\beta}
[/mm]
Gruß,
Anna
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Mo 30.06.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Fred,
> Wenn Du hier
>
> [mm]=0+\bruch{1}{b}[/mm]
>
> statt b noch beta schreibst, ist es richtig
super. Danke. Ja, das war mal wieder ein Tippfehler
von mir. 
Gruß,
Anna
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
