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Wieviele ungerade natürliche Zahlen zwischen 1000 und 10000 gibt es mit lauter verschiedenen Ziffern?
Lösung laut Skript:
5*8*8*7
Für die Einer Stelle alle 5 Möglichkeiten,
dann die Tausender mit 9-1, #Weil ja bereits eine Zahl an der einer Stelle steht
dann die Hunderter mit 10-2 #Weil bereits 2 Zahlen verbraucht sind
Zehner: 10-3
Mögliche Belegungen:
Tausender Stelle: 1..9
Hunderter/Zehner: 0..9
Einer: 1,3,5,7,9
Die Reihenfolge der Stellenwahl soll angeblich vorteilhaft sein, warum ist das so?
Und warum kommt wenn man die Stellen nach dieser Reihenfolge auswählt etwas anders heraus?
Tausender 9 * Hunderter (10-1) * Zehner (10-2) * Einer (5-3)
9*9*8*2 =
1296
im Gegensatz zur ersten Rechnung mit 2240 Zahlen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Sa 07.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wieviele Zahlen gibt es denn zwischen 1000 und 10000? Jede zweite davon ist ungerade.
Oder war noch eine weitere Bedingung gefordert?
Marius
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Ups, ja mit lauter verschiedenen Ziffern. Werds im ersten Beitrag editieren.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 Sa 07.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann fange, wie es das Skript ja auch tut, mit den ungeraden Ziffern auf der Einerstelle E an. An diese sind ja bestimmte Bedingungen gestellt, nämlich dass diese Ziffer ungerade sein muss.
Weiter darf auf der Tausenderziffer T keine Null sein.
Alle anderen Ziffern, die Hunderter H und die Zehner Z sind ja egal, außer dass keine Ziffer doppelt vorkommen soll.
Also hast du folgende Möglichkeiten
[mm] $\underbrace{5}_{E}\cdot\underbrace{8}_{T}\cdot\underbrace{8}_{Z}\cdot\underbrace{7}_{H}$
[/mm]
Marius
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Okay, die wahl der Einerstelle muss als erstes passieren und dann muss mit der Tausender Weitergemacht werden damit man die 0 ausschliesst.
Die restlichen ergeben sich dann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Sa 07.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Okay, die wahl der Einerstelle muss als erstes passieren
> und dann muss mit der Tausender Weitergemacht werden damit
> man die 0 ausschliesst.
> Die restlichen ergeben sich dann.
Diese Reihenfolge macht am Meisten Sinn, da an die Einer und die Tausenderziffer Bedingungen gestellt werden.
Marius
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