ungleichung 2 < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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und als weiteres habe ich eine ungleichung, bei der ich den anfang nicht ganz weiß:
[mm] \bruch{a}{b} [/mm] + [mm] \bruch{b}{a} \le [/mm] -2, für ab < 0.
zuerst wollte ich mit den nennern multiplizieren, dann würde ich erhalten aa + bb [mm] \le [/mm] -2.
aber da komme ich dann nicht weiter. die 3. binomische formel kann ich hier ja nicht anwenden.
wäre es dann hier vielleicht sinnvoller mit ab zu erweitern bzw. auf den gemeinsamen nenner zu bringen???
DANKE
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Hallo!
> zuerst wollte ich mit den nennern multiplizieren, dann
> würde ich erhalten aa + bb [mm]\le[/mm] -2.
Das ist nicht ganz korrekt! Wenn du mit $a*b$ durchmultiplizierst, erhältst du:
[mm] $\bruch ab+\bruch ba\le [/mm] -2\ [mm] \Leftrightarrow\ a^2+b^2\ge [/mm] -2ab$.
Jetzt kannst du die erste binomische Formel anwenden...
Gruß, banachella
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