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Forum "Uni-Finanzmathematik" - unterj. Ratenzahlung /Zinsen
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unterj. Ratenzahlung /Zinsen: Aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 14:17 Sa 08.01.2005
Autor: t-offline

Hallo rechne hier schon ewig an der Aufgabe rum, komm aber einfach nicht drauf.......
Aufgabe:
wie hoch ist ein angesparter Betrag nach einem Jahr bei einer täglichen Einzahlung von 10 Euro , wenn die Zinsen jeweils zum
- Jahresende
- Quartalsende
- Monatsende
gutgeschrieben werden ? Der Zinssatz betrage 6 % pro Jahr. Rechnen Sie mit 30 Tagen pro Monate , mit 90 Tagen pro Quratal und mit 360 Tagen pro Jahr. Für den Tag der Einzahlung fallen keine Zinsen an.

bin nun soweit:

so nerv euch einfach nochmal bevor ich den Taschenrechner gegen die Wand klatsche!!!  

bin jetzt soweit, die Zinsen werden pro Jahr immer NICHT mitverzinst, also kein Zinseszins..... ist also ne arithmetische Folge.

Pro Jahr habs ichs mit der arithm. Summenformel ausgerechnet bekommen wie folgt:

[latex]10 [mm] \cdot [/mm] 0,06 [mm] \cdot [/mm] 360 [mm] \cdot [/mm] 1/2 ( 0/360 + 359/360 ) = 107,7[/latex]


so aber pro Quartal und Monat komm ich immer auf was anderes wenn ich die Zahlen anpasse..


        
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unterj. Ratenzahlung /Zinsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:48 So 09.01.2005
Autor: Josef

Hallo t-offline.

welche Lösungen sind vorgegeben?

Ich habe folgende Lösungen:

Jährliche Zinszahlung:

10*(360+[mm]\bruch{360-1}{2}[/mm]*0,06) = 3.707,70


Quartalsende:

10*(360+[mm]\bruch{360-1}{2}[/mm]*0,06136) = 3.710,14


Monatsende:

10*(360+[mm]\bruch{360-1}{2}[/mm]*0,616778) = 3.710,71

Bezug
                
Bezug
unterj. Ratenzahlung /Zinsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:57 So 09.01.2005
Autor: Josef

Tippfehler!

Monatsende:

10*(360+[mm]\bruch{360-1}{2}[/mm]*0,0616778 = 3.710,71

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unterj. Ratenzahlung /Zinsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:43 So 09.01.2005
Autor: t-offline

Hallo Josef, das erste Erg. pro Jahr passt. Die anderen leider nicht. Die Aufgabe hats ja echt in sich.... Erg pro Quartal: 3709,12 pro Monat: 3709,61 Euro

gruss t-offline

Bezug
                                
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unterj. Ratenzahlung /Zinsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:02 So 09.01.2005
Autor: Josef

Hallo t-offline,

auf die vorgegebenen Lösungen komme ich nicht. Ich kann auch nicht erkennen, wo der Fehler liegen könnte.

Der nominelle Jahreszins beträgt ja 6 % p.a. Unterjährig kommen relative Zinsen zur Anwendung:
a) vierteljährlicher  Zinszuschlag = [mm]\bruch{6}{4}[/mm] = 1,5 = [mm] 1,015^4 [/mm]
b) monatlicher Zinszuschlag = [mm]\bruch{6}{12}[/mm] = 0,5 = [mm] 1,005^{12} [/mm]




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unterj. Ratenzahlung /Zinsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:31 So 09.01.2005
Autor: t-offline

glaub mir ich hab schon mind. 4 Stunden an der verdammten aufgabe gesessen...... :-(

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