unterstützung / Kosinussatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen Achtecks, das einem Kreis mit dem Radius 5,2cm einbeschrieben wird? |
Hallo,
diese Aufgabe stammt aus einer Mathearbeit. Ich habe sie gelöst, jedoch nicht auf dem dafür vorgesehenen Weg.
Das hat mir zwar keinen Punkteabzug gebracht, aber ich würde gerne die Musterlösung verstehen.
Diese Musterlösung arbeitet mit dem Kosinussatz.
a² = b²+c²-2bc*cos(alpha)
a² = 2*(5,2)² - 2*(5,2)² * cos(alpha)
a² = 2*(5,2)²*(1-cos(45))
1. ehrlich gesagt verstehe ich den Kosinussatz und seine Anwendung nicht so richtig, für einen Link für eine Idiotensicher erklärung wäre ich dankbar.
2. Mir ist der Schritt von a² = 2*(5,2)² - 2*(5,2)² * cos(alpha) nach
a² = 2*(5,2)²*(1-cos(45)) unklar, evtl. kann mir jemand diesen näher erläutern.
Vielen Dank im voraus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Do 11.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen Achtecks, das
> einem Kreis mit dem Radius 5,2cm einbeschrieben wird?
> Hallo,
> diese Aufgabe stammt aus einer Mathearbeit. Ich habe sie
> gelöst, jedoch nicht auf dem dafür vorgesehenen Weg.
> Das hat mir zwar keinen Punkteabzug gebracht, aber ich
> würde gerne die Musterlösung verstehen.
>
> Diese Musterlösung arbeitet mit dem Kosinussatz.
> a² = b²+c²-2bc*cos(alpha)
>
> a² = 2*(5,2)² - 2*(5,2)² * cos(alpha)
>
> a² = 2*(5,2)²*(1-cos(45))
>
> 1. ehrlich gesagt verstehe ich den Kosinussatz und seine
> Anwendung nicht so richtig, für einen Link für eine
> Idiotensicher erklärung wäre ich dankbar.
>
> 2. Mir ist der Schritt von a² = 2*(5,2)² - 2*(5,2)² *
> cos(alpha) nach
> a² = 2*(5,2)²*(1-cos(45)) unklar, evtl. kann mir jemand
> diesen näher erläutern.
Das Achteck besteht aus 8 kongruenten gleichschenkeligen Dreiecken, deren kleinerer Winkel jeweils 45° beträgt, also [mm] \alpha [/mm] =45°. In
$ [mm] a^2 [/mm] = [mm] 2*(5,2)^2 [/mm] - [mm] 2*(5,2)^2 [/mm] * [mm] cos(\alpha) [/mm] $
wurde [mm] $2*(5,2)^2$ [/mm] ausgeklammert
FRED
>
> Vielen Dank im voraus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:45 Fr 12.02.2010 | | Autor: | Windbeutel |
Danke für deine Hilfe Fred, das mit dem Ausklammern ist leider immerwieder ein Problem für mich :-(
|
|
|
|
