vektor aus Zeilenstufenform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 08.02.2012 | | Autor: | pamur |
| Aufgabe | | mat.univie.ac.at/~stefan/files/LA/LA.Skriptum.p.81-94.pdf |
Hallo
bei der seite 90-beispiel ich habe es nicht verstanden, wie man unten sthenden vektoren (b1,......b5) von der reduzerten zeilenstufenform gebildet? welcher Weg, welche Formel benutzt man?
Danke für Ihre Bemühungen,
lg
deniz
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Hallo Deniz,
wie auf S.90 steht, musst du IV.3.11(e) anwenden. Du musst zuerst die [mm] j_i [/mm] (wie in Definition IV.3.10) bestimmen. Man erhält [mm] j_1=3, j_2=6 [/mm] und [mm] j_3=7, [/mm] weil in der dritten, sechsten und siebten Spalte ein Pivotelement steht (die [mm] A_k_{j_{k}} [/mm] in IV.3.10 heißen auch Pivotelemente).
Nun musst du nur für alle j [mm] \in \{1, ..., 8\} [/mm] \ [mm] \{3,6,7\} [/mm] = [mm] \{1,2,4,5,8\} [/mm] die Formel in IV.3.11. (e) anwenden.
Für j=1: Es gibt kein l, für das 1 [mm] \le j_l [/mm] < j gilt, also ergibt die Formel [mm] e_1=b_1
[/mm]
Für j=2: Es gibt kein l, für das 1 1 [mm] \le j_l [/mm] < j gilt, also ergibt die Formel [mm] e_2=b_2
[/mm]
Für j=4: Für l=1 gilt 1 [mm] \le j_l [/mm] < j, da [mm] j_1=3 [/mm] ist. Also ergibt die Formel [mm] e_4 [/mm] - [mm] A_{14} [/mm] * [mm] e_3 [/mm] = [mm] b_3
[/mm]
Das musst du nun noch für j=5 und j=8 machen...
lg flipflop
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:08 Do 09.02.2012 | | Autor: | pamur |
jetzt ist alles klar,
Vielen Dank flipflop
lg
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