www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - vektoren in einer ebenen
vektoren in einer ebenen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

vektoren in einer ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:53 Di 29.01.2013
Autor: zausel1512

Aufgabe
-1       3       1
a= 1    b= 4    c= 2
   -1       7      -8

Ich habe hier 3 Vektoren gegeben. Die Frage dazu ist: Liegen die Vektoren in einer gemeinsamen Ebene.

Ich würde jetzt diesen ansatz nehmen:

Wenn [mm] a^T [/mm] * (bxc) = 0
dann liegen die Vektoren in einer Ebene.

Ist das korrekt????



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
vektoren in einer ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:14 Di 29.01.2013
Autor: moody


> -1       3       1
>   a= 1    b= 4    c= 2
> -1       7      -8

Wenn [mm]a^T[/mm] * (bxc) = 0

>  dann liegen die Vektoren in einer Ebene.
>  
> Ist das korrekt????

Was bedeutet denn, [mm] \vec{b}x\vec{c}? [/mm] Du erhälst einen Vektor, welcher orthogonal zu der von [mm] \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] aufgespannten Fläche/Ebene steht.
Ist nun das Skalarprodukt dieses Vektors und [mm] \vec{a} [/mm] gleich null, so sind die beide vektoren ebenfalls orthogonal zueinander.
Ich hab mal ein Bild angehängt, liegen denn dann alle 3 Vektoren wirklich in einer Ebene?

[Dateianhang nicht öffentlich]

lg moody

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
vektoren in einer ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:22 Di 29.01.2013
Autor: zausel1512

Ja eingentlich hatte ich mir das auch so gedacht.
Bedeutet das dann nicht das sie auch in einer Ebene sind?
Ich habe nämlich in meinem skript genauso eine Aufgabe in der das so gemacht wird.
Hast du vielleicht einen anderen lösungsvorschlag??

LG Zausel

Bezug
                        
Bezug
vektoren in einer ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:30 Di 29.01.2013
Autor: moody


> Ja eingentlich hatte ich mir das auch so gedacht.

Vergiss was ich gesagt habe, du und abakus ihr habt, so wird's gemacht.
Die Möglichkeit die mir grad im Kopf rumschwirrte, wäre möglich gewesen wenn man dasselbe Problem mit Geraden hat.
[mm] \pmat{ 1 \\ 0 \\ 0 } [/mm] und [mm] \pmat{ 0 \\ 1 \\ 0 } [/mm] dann liegen die beiden in einer Ebene.
Wie willst du jetzt einen Vektor bestimmen, der zwar parallel zu der Ebene verläuft also z.B. in Richtung [mm] \pmat{ 1 \\ 1 \\ 0 } [/mm] aber nicht in der Ebene liegt?

Also war schon alles so richtig, in der ersten Version habe ich dir auch noch den [ok] gegeben für deine Lösung, weiß nicht was mich dann geritten hat.

lg moody

Bezug
                                
Bezug
vektoren in einer ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:36 Di 29.01.2013
Autor: zausel1512

Hi,

macht ja nix solange du mir Recht gibst :-).

Vielen Dank

Bezug
        
Bezug
vektoren in einer ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:22 Di 29.01.2013
Autor: abakus


> -1       3       1
>   a= 1    b= 4    c= 2
> -1       7      -8
>  
> Ich habe hier 3 Vektoren gegeben. Die Frage dazu ist:
> Liegen die Vektoren in einer gemeinsamen Ebene.
>  Ich würde jetzt diesen ansatz nehmen:
>  
> Wenn [mm]a^T[/mm] * (bxc) = 0
>  dann liegen die Vektoren in einer Ebene.
>  
> Ist das korrekt????

Hallo,
der Ansatz [mm]\vec{a}*(\vec{b}\times\vec{c})=0[/mm] ist korrekt.
Eine andere Möglichkeit wäre [mm]r*\vec{a}+s*\vec{b}=\vec{c}[/mm]
Gruß Abakus

>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
vektoren in einer ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:35 Di 29.01.2013
Autor: zausel1512

Vielen Dank für die Hilfe!!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]