www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Abbildungen und Matrizen" - vektorraum Basis
vektorraum Basis < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abbildungen und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

vektorraum Basis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 So 03.07.2016
Autor: nuscheli

Aufgabe
(M,+,*) ist ein reeller Vektorraum. Wir setzen:
x1 := (2 3 4 5 )
x2 := (2 3 4 0) ,
x3 := (2 3 −4 −5)
1.Sind B = (x1, x2, x3) linear unabhängig?
2. Ist B = (x1, x2, x3) eine Basis von (M,+,*)?
3. Lässt sich die Matrix A := (5 10 3 −8) durch Vektoren aus B als Linearkombination darstellen?

Also zu 1) hier würde ich wohl mit gauß jordan vorgehen?
[mm] \pmat{ 2 & 3&4&5 \\ 2 & 3& 4& 0\\2& 3& -4 &-5} [/mm]

Aber bei der 2 habe ich leider keinen Ansatz.

        
Bezug
vektorraum Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 So 03.07.2016
Autor: fred97


> (M,+,*) ist ein reeller Vektorraum. Wir setzen:
> x1 := (2 3 4 5 )
>  x2 := (2 3 4 0) ,
> x3 := (2 3 −4 −5)
>   1.Sind B = (x1, x2, x3) linear unabhängig?
> 2. Ist B = (x1, x2, x3) eine Basis von (M,+,*)?
> 3. Lässt sich die Matrix A := (5 10 3 −8) durch Vektoren
> aus B als Linearkombination darstellen?
>  Also zu 1) hier würde ich wohl mit gauß jordan
> vorgehen?
>  [mm]\pmat{ 2 & 3&4&5 \\ 2 & 3& 4& 0\\2& 3& -4 &-5}[/mm]

ja


>  
> Aber bei der 2 habe ich leider keinen Ansatz.

wenn man nur wüsste , was M ist ......

fred


Bezug
                
Bezug
vektorraum Basis: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:26 So 03.07.2016
Autor: nuscheli

Also M steht doch für die Menge der Matrix, prinzipiell kann man die Basis auch in dem Gaus Jordan ablesen, oder?

Bezug
                        
Bezug
vektorraum Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 So 03.07.2016
Autor: angela.h.b.


> Also M steht doch für die Menge der Matrix,

Hallo,

keine Ahnung, für was M steht, das müßtest Du uns schon genau so verraten, wie es auf dem Aufgabenblatt steht.

Ich weiß auch nicht, was "Menge der Matrix" sein soll.
Menge der [mm] 1\times [/mm] 4-Matrizen?

>prinzipiell

> kann man die Basis auch in dem Gaus Jordan ablesen, oder?

Eine Basis des von den drei Vektoren aufgespannten Raumes kann man ablesen,
und : ja, mit etwas Geschick auch eine des Raumes der [mm] 1\times [/mm] 4-Matrizen.

LG Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abbildungen und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]