versuch 4 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 So 05.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> hallo :D
>
> Wollte nur mal Fragen ob ich die folgenden AUfgaben richtig
> gemacht habe:
>
> Eine Münze wird dreimal geworfen. Bestimme die
> Wahrscheinlichkeit des Ereignisses:
>
> a) "dreimal Zahl"
> b) "genau zweimal Zahl"
> c) "genau einmal Zahl"
> d) "mindestens einmal Zahl"
>
> a) P(zahl,zahl,zahl) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{2}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{2} =\bruch{1}{8}[/mm]
Ja.
>
> b) P(kopf,zahl,zahl) = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
Fast. Was ist denn mit P(zahl,kopf,zahl)? Das ist doch auch genau zweimal Zahl, genauso wie P(zahl, zahl, kopf). Von daher noch an die anderen Kombinationsmöglichkeiten denken...Stichwort: Binomialkoeffizient.
>
> c) P(einal zahl) = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
Auch hier an die anderen Kombinationen denken.
>
> d) wie gehe ich hie vor?
Mindestens einmal Zahl heißt Einmal Zahl, zweimal Zahl oder dreimal Zahl. D.h. P(1x Zahl)+P(2x Zahl)+P(3x Zahl). Wenn man dreimal würfelt, dann gibt es noch als Alternativ-Möglichkeit 0x Zahl. Wenn man jetzt alle Wahrscheinlichkeiten zusammenaddiert, sollte eine 1 auftauchen, denn die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeines der Ereignisse auftritt ist ja [mm] $100\%$. [/mm] Daraus kann man sich dann überlegen, warum es ausreicht, für "mindestens einmal Zahl" die Wahrscheinlichkeit für "keinmal Zahl" auszurechnen (das wäre dann das sog. Gegenereignis).
LG
Kroni
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b)
P(K,Z,Z) = [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
P(Z,K,Z) = [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
P(Z,Z,K) = [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
=> [mm] \bruch{3}{8}
[/mm]
c)
P(einmal zahl) = [mm] \bruch{3}{8}
[/mm]
d)
achso.
also p(k,k,k) berechnen und minus 100 nehmen?
so richtig=?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Mo 06.04.2009 | | Autor: | glie |
> b)
> P(K,Z,Z) = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
> P(Z,K,Z) = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
> P(Z,Z,K) = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
>
> => [mm]\bruch{3}{8}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> c)
> P(einmal zahl) = [mm]\bruch{3}{8}[/mm]
>
> d)
> achso.
> also p(k,k,k) berechnen und minus 100 nehmen?
Ich glaub du meinst 100%-p(k,k,k)
oder 1-P(k,k,k)
Gruß Glie
>
> so richtig=?
>
>
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hier muss ich 1- p(k,k,k) nehmen?
..wenn ich 100 nehmen würde, dann müsste ich die wahrscheinlichkeit auch ersmal in prozent umrechnen oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Mo 06.04.2009 | | Autor: | glie |
> hier muss ich 1- p(k,k,k) nehmen?
>
> ..wenn ich 100 nehmen würde, dann müsste ich die
> wahrscheinlichkeit auch ersmal in prozent umrechnen oder?
Streng genommen ist 100 Unsinn!!
entweder 100%-12,5%
oder
1-0,125
Gruß Glie
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