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| Aufgabe | Analysis
1.Geg.: [mm] f_{k}(x)= \bruch{1}{8}(x^2-k)(x^2-4)
[/mm]
Ermitteln sie denjenigen Wert von k für den der Graph die x Achse an der Stelle x=2 berührt.
Stochastik
2. Für Türen werden Scharniere benötigt von denen in der Regel 2% defekt sind. Der Möbelhersteller vermutet einen höheren Anteil defekter Scharniere (Gegenhyp) und prüft eine Lieferung nach folgendem Verfahren: es werden nacheinander 50 Scharniere zufällig entnommen und auf Fktsfähigkeit hin untersucht. Sind min 3 davon defekt wird die Lieferung abgelehnt.
2.1 Bestimmen sie die Wahrschienlichkeit dafür, dass die Lieferung abgelehnt wird, obwohl der Möbelherstelller mit seiner Vermutung nicht Recht hat.
2.2 Erläutern sie kurz worin bei dem Bsp der Fehler 2. Art besteht.
3. Bei der Herstellung von Türgriffen tritt ein Ausschuss von 10% auf. Einer großen Lieferung werden 100 St entnommen. Die Zufallsgröße X gibt Anzahl der defekten Türgriffe in der Stiuchprobe an.
3.1 Berechen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in der Stichprobe mehr als 97 intakte Griffe befinden.
3.2 Wahrscheinlichkeit, dass der 1. und 2. Türgriff in der Stichprobe defekt sind.
3.3 Bestimmen sie P(X<10) und deuten sie das Ergebnis im Sinne der vorliegenden Thematik. |
Hallo Ihr!
Ich bin ganz ehrlich, ich hab keine Lust 1 Monat auf meine Prüfungsergebnisse zu waretn und wills mir selber ausrechnen :)
Bei ein paar Aufgaben bin ich mir nicht sicher ob es richtig ist, vielleicht hat ja jmd Lust nachzurechnen.
zu 1.
kann ich nix konstruktives beitragen, weil die gesamte Gleichung ja null ergibt wenn man für x=2 einsetzt.
zu 2.1
Ich hab da den Annahmebereich des Möbelherstellers, quasi der Gegenhypothese berechnet, also
[mm] 1-\summe_{i=0}^{2}B(50;0,02;i)=0,0784...
[/mm]
Also Wahrscheinlichkeit, dass Lieferung abgelehnt wird beträgt 7,8 %.
zu 2.2
Die Gegenhypothese wird angenommen obwohl sie falsch ist (bin mir da gar ned sicher)
zu 3.1 heißt ja quasi ich darf höchstens 1 fehlerhaftes haben, also
[mm] \summe_{i=0}^{1} [/mm] B(100;0,1;i)
zu 3.2 da bezweifel ich sehr stark dass meins stimmt.
zu 3.3 rechnerisch [mm] \summe_{i=0}^{9} [/mm] B(100;0,1;i)
Höchstens 9 der Türgriffe sind defekt.
Ja ich hoff jemand erbarmt sich, ich hasse es auf heißen Kohlen zu sitzen :)
Liebe Grüße!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Di 12.06.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
zu 1.
berührt die Funktion an der Stelle x=2 die x-Achse, so liegt am Punkt (2; 0) ein Extremwert vor, kann Minimum oder Maximum sein, also 1. Ableitung bilden, gleich Null setzen, k berechnen,
Steffi
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Hi, Goldschatz,
> Analysis
> 1.Geg.: [mm]f_{k}(x)= \bruch{1}{8}(x^2-k)(x^2-4)[/mm]
> Ermitteln
> sie denjenigen Wert von k für den der Graph die x Achse an
> der Stelle x=2 berührt.
>
> Stochastik
> 2. Für Türen werden Scharniere benötigt von denen in der
> Regel 2% defekt sind. Der Möbelhersteller vermutet einen
> höheren Anteil defekter Scharniere (Gegenhyp) und prüft
> eine Lieferung nach folgendem Verfahren: es werden
> nacheinander 50 Scharniere zufällig entnommen und auf
> Fktsfähigkeit hin untersucht. Sind min 3 davon defekt wird
> die Lieferung abgelehnt.
> 2.1 Bestimmen sie die Wahrschienlichkeit dafür, dass die
> Lieferung abgelehnt wird, obwohl der Möbelherstelller mit
> seiner Vermutung nicht Recht hat.
>
> 2.2 Erläutern sie kurz worin bei dem Bsp der Fehler 2. Art
> besteht.
>
> 3. Bei der Herstellung von Türgriffen tritt ein Ausschuss
> von 10% auf. Einer großen Lieferung werden 100 St
> entnommen. Die Zufallsgröße X gibt Anzahl der defekten
> Türgriffe in der Stiuchprobe an.
> 3.1 Berechen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich
> in der Stichprobe mehr als 97 intakte Griffe befinden.
>
> 3.2 Wahrscheinlichkeit, dass der 1. und 2. Türgriff in der
> Stichprobe defekt sind.
>
> 3.3 Bestimmen sie P(X<10) und deuten sie das Ergebnis im
> Sinne der vorliegenden Thematik.
> Ich bin ganz ehrlich, ich hab keine Lust 1 Monat auf meine
> Prüfungsergebnisse zu waretn und wills mir selber
> ausrechnen :)
>
> Bei ein paar Aufgaben bin ich mir nicht sicher ob es
> richtig ist, vielleicht hat ja jmd Lust nachzurechnen.
>
> zu 1.
> kann ich nix konstruktives beitragen, weil die gesamte
> Gleichung ja null ergibt wenn man für x=2 einsetzt.
Schon, aber bei "Berühren" muss die Nullstelle (mindestens) doppelt sein.
In der 2. Klammer steckt die Nullstelle x=2 genau 1mal; demnach muss sie in der 1. Klammer auch nochmal "drin" sein. Das geht nur für k=4.
> zu 2.1
> Ich hab da den Annahmebereich des Möbelherstellers, quasi
> der Gegenhypothese berechnet, also
> [mm]1-\summe_{i=0}^{2}B(50;0,02;i)=0,0784...[/mm]
>
> Also Wahrscheinlichkeit, dass Lieferung abgelehnt wird
> beträgt 7,8 %.
Sag' lieber: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Lieferung abgelehnt wird, OBWOHL SIE IN WIRKLICHKEIT IN ORDNUNG IST (Fehler 1. Art!!!), beträgt 7,8%
(Das Ergebnis, also 7,8% ist natürlich richtig!)
> zu 2.2
> Die Gegenhypothese wird angenommen obwohl sie falsch ist
> (bin mir da gar ned sicher)
Schon, aber das ist nur die "allgemeine Antwort".
Du solltest die Antwort jedoch auf das vorgegebene Beispiel beziehen, also etwa so:
Die Lieferung wird angenommen, obwohl in Wirklichkeit mehr als 2% der Scharniere defekt sind.
> zu 3.1 heißt ja quasi ich darf höchstens 1 fehlerhaftes
> haben, also
> [mm][mm] \summe_{i=0}^{1} [/mm] B(100;0,1;i)
Bei mehr als 97 intakten Scharnieren, also mindestens 98, können schon auch 2 kaputte drin sein, demnach: [mm] \summe_{i=0}^{2} [/mm] B(100;0,1;i) = 0,0019
Aber von der Idee her liegst Du richtig!
> zu 3.2 da bezweifel ich sehr stark dass meins stimmt.
Wenn's nicht heißt, dass "nur" der erste und zweite Griff kaputt ist, ist es egal, was mit den restlichen 98 Dingern los ist; daher:
P(E) = 0,1*0,1 = 0,01
> zu 3.3 rechnerisch [mm]\summe_{i=0}^{9}[/mm] B(100;0,1;i)
= 0,451
> Höchstens 9 der Türgriffe sind defekt.
Genauer: Wahrscheinlichkeit dafür, unter 100 Türgriffen höchstens 9 defekte zu finden.
> Ja ich hoff jemand erbarmt sich, ich hasse es auf heißen
> Kohlen zu sitzen :)
Statt auf Kohlen sitz ich auch lieber so: ![[macheurlaub]](/images/smileys/macheurlaub.gif "[macheurlaub]")
mfG!
Zwerglein
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