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vollständig differenzierbar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 So 29.04.2007
Autor: Farouk

Hallo,
ich habe Verständnisprobleme mit dem Begriff "total Differenzierbar" (und morgen mündl. Prüfung)
Was heisst das, wenn eine Funktion total differenzierbar ist.
Dass sie unendlich oft differenzierbar ist???
Wie ich das verstanden habe, heisst es ja nicht, das wenn alle partiellen Ableitungen existieren eine Funktion total differenzierbar ist.
        
Bezug
vollständig differenzierbar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 So 29.04.2007
Autor: Hund

Hallo,

schaue mal hier unter dem Artikel "lineare Approximation". Ich habe dort gerade was zum gleichen Thema geschrieben. Ansonsten gibr es eine gute Erklärung bei wikipedia.

Eine Abbleitung zwischen reellen Vektorräumen, die total differenzierbar in einem Punkt ist, ist dort partiell differenzierbar. Die Umkehrung gilt nicht. Sie gilt aber bereits dann, wenn die partiellen Ableitungen in dem Punkt stetig sind.

Ich hoffe, es hat dir geholfen.

Gruß
Hund
Bezug
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