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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:20 Fr 04.05.2007 | | Autor: | Ron85 |
Hallo Leute.
Hab ziemliche Schwierigkeiten bei der folgenden Aufgabe.
Sei [mm] C^{1}[a,b] [/mm] die Menge der einmal stetig diferenzierbaren Funktionen auf [a,b]. Zu f [mm] \in C^{1}[a,b] [/mm] sei
[mm] ||f||_{C^{1}}:= ||f||_{\infty} +||f'||_{\infty} [/mm] die Supremumsnorm.
Zeige:
a) [mm] ||.||_{C^{1}} [/mm] ist eine vollständige Norm.
Hinweis: Benutze, dass [mm] C[a,b],||.||_{\infty} [/mm] vollständig ist.
b) Die Menge {f [mm] \in C^{1}[a,b], ||f||_{C^{1}} \le [/mm] 1} ist nicht kompakt.
c) [mm] dim_{\IR} C^{1}[a,b]=\infty
[/mm]
Wäre nett, wenn mir ma jemand auf die Sprünge helfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 So 06.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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