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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Do 29.11.2007 | | Autor: | C.B. |
| Aufgabe | | Zeige durch vollständige Induktion, dass 7 ein Teiler von 2^(3n) + 13 ist. |
Mir liegt folgende Lösung vor:
Induktionsschluss:
2^[3(n+1) + 13 = 2^(3n+1) * [mm] 2^3 [/mm] + 13
# = 7 * 2^(3n) + 2^(3n) + 13
= 7*2^ (3n) + 7k
= 7(2^(3n) + k )
Mein Fragen lautet nun: wie kommt man bei # darauf, mit 7 zu multiplizieren?
Und: Warum ich aus 2^(3n) + 13 = 7k setzen?
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] 2^3=8=7+1
[/mm]
daher kommt die 7
dass 2^(3n) + 13 = 7k ist die Induktionsvorraussetzung.
Gruss leduart
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