vollständige induktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Mi 26.10.2005 | | Autor: | Franzie |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.matheboard.de
blau zu druckender Text
Hallöchen! Hab ein Problem mit folgender aufgabe:
Die bekanntlich falsche Aussage "alle planeten sind bewohnt" wird wie folgt bewiesen. durch vollständige induktion zeigen wir, dass jede n-elementige menge von planeten, zu der die erde als ein element gehört, aus bewohnten planeten besteht.
induktionsanfang (n=1):die erde ist bewohnt.
induktionsschritt (von n auf n+1): haben wir eine menge von n+1 planeten mit der erde als element, so greifen wir zwei verschiedene teilmengen von n planeten heraus, die beide die erde als element enthalten. nach induktionsvoraussetzung bestehen diese beiden teilmengen aus bewohnten planeten, also auch die vereinigungsmenge und damit die menge, von der wir ausgingen.
wo steckt der fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Mi 26.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Franzi
> Die bekanntlich falsche Aussage "alle planeten sind
> bewohnt" wird wie folgt bewiesen. durch vollständige
> induktion zeigen wir, dass jede n-elementige menge von
> planeten, zu der die erde als ein element gehört, aus
> bewohnten planeten besteht.
> induktionsanfang (n=1):die erde ist bewohnt.
> induktionsschritt (von n auf n+1): haben wir eine menge
> von n+1 planeten mit der erde als element,
so greifen wir
zwei verschiedene teilmengen von n planeten heraus,
die
BEIDE die erde als element enthalten.
Daran liegts! versuchs mit n=2!!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Mi 26.10.2005 | | Autor: | Franzie |
Vielen Dank! Klingt natürlich sehr logisch. Jetzt wo du's sagst, ist die antwort einleuchtend. naja, im ersten semester muss man sich eben noch an die spitzfindigkeiten der professoren gewöhnen.
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