vollständiges 3-Körperproblem < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Zwei Planeten mit den Massen und sollen sich mit gegenseitiger Wechselwirkung auf Kreisbahnen um eine Sonne ( in der Mitte) bewegen. Alle drei Planetenbahnen sollen sich in derselben Ebene befinden. (Die Wechselwirkung welche auf die Sonne einwirkt soll ebenfalls einbezogen werden.) (Zweidimensionalität!)
Die Kräfte lassen sich nach dem Gravitationsgesetz:
berechnen. |
Hi,
ich möchte dazu gerne die drei Differentialgleichungen formulieren:
für den ersten Planeten:
$\Large \ v_1'\ =\ \frac{F_{ges}}{m_1}\ =\ \gamma\cdot{}\left[-\,\frac{M_{Sonne}}{|\overrightarrow{x_1}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_1}+\frac{M_2}{|\overrightarrow{x_2-x_1}|^3}\cdot{}(\overrightarrow{x_2-x_1})\right] }$
für den zweiten Planeten:
${\Large \ v_2'\ =\ \frac{F_{ges2}}{m_{2}}\ =\ \gamma\cdot{}\left[\,\frac{M_{Sonne}}{|\overrightarrow{x_2}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_2}-\frac{M_1}{|\overrightarrow{x_2-x_1}|^3}\cdot{}(\overrightarrow{x_2-x_1})\right] }$
und neu für die Sonne:
${\Large \ v_3'\ =\ \frac{F_{ges3}}{M_{Sonne}}\ =\ \gamma\cdot{}\left[-\,\frac{M_{1}}{|\overrightarrow{x_1}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_1}-\frac{M_2}{|\overrightarrow{x_2}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_2}\right] }$
und euch fragen ob das korrekt ist?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 Sa 16.01.2010 | | Autor: | chrisno |
Mir fehlen da so einige Vektorpfeile. Dann glaub ich nicht alle Vorzeichen. Um die zu prüfen, solltest Du erklären, wie Du die Koordinaten festgelegt hast.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Sa 16.01.2010 | | Autor: | kushkush |
Hi,
ich ändere beides gleich im Anfangsposting, danke für die Hinweise.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 So 17.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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