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Forum "Geraden und Ebenen" - von para zur koordi
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von para zur koordi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:59 Mi 09.04.2008
Autor: Marika

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Also ich soll die Dachflächen von einem haus berechnen. Ich habe für die E1. die Punkte a(5,-5,12), b(5,0,8), c(0,0,8) (wobei ich c selbst ermittelt habe) und für E2: b(-5,5,12),d(-5,0,8),c(0,0,8)
E1 soll in parameterform und e2 in Koordinatenform aufgestellt werden. E1 habe ich raus, aber bei e2 da hakt es. Ich habe erst die Parameterform also E2:x =(-5,5,12)+r(0,-5,-4)+s(5,-5,-4) Das muss ein fehler drin sein ich kann irgendwie nicht eliminieren.

X=-5+5s
Y=5-5r-5s
Z=12-4r-4s

I+II= x+y=-5r

(III*5)-(II*4)=5z-4y=40

ich komme nicht weiter

        
Bezug
von para zur koordi: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Mi 09.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Marika,

> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  Also ich soll die Dachflächen von einem haus berechnen.
> Ich habe für die E1. die Punkte a(5,-5,12), b(5,0,8),
> c(0,0,8) (wobei ich c selbst ermittelt habe) und für E2:
> b(-5,5,12),d(-5,0,8),c(0,0,8)
>  E1 soll in parameterform und e2 in Koordinatenform
> aufgestellt werden. E1 habe ich raus, aber bei e2 da hakt
> es. Ich habe erst die Parameterform also E2:x
> =(-5,5,12)+r(0,-5,-4)+s(5,-5,-4) Das muss ein fehler drin
> sein ich kann irgendwie nicht eliminieren.
>  
> X=-5+5s
>  Y=5-5r-5s
>  Z=12-4r-4s
>  
> I+II= x+y=-5r
>  
> (III*5)-(II*4)=5z-4y=40
>  


Bestimme aus zwei Gleichungen die Parameter r und s, beispielsweise

[mm]X=-5+5s \Rightarrow s= \dots[/mm]

Setze dies in diese Gleichung ein:

[mm]Y=5-5r-5s \Rightarrow r= \dots[/mm]

Setze dann die erhaltenen Parameter in die verbliebene Gleichung

[mm]Z=12-4r-4s[/mm]

ein.

Damit hast Du dann die Koordinatenform der Ebene E2.


> ich komme nicht weiter

Gruß
MathePower

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von para zur koordi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:27 Do 10.04.2008
Autor: Marika

wenn ich die punkte B(-5,5,12),D(0,5,8), Q(0,0,8) habe komme ich zu dieser parameterform E2:X=(-5,5,12)+r(5,0,-4)+s(5,-5,-4). Ist das soweit richtig? und wenn ich die in die koordinatenform umwandle, dann komme ich auf z+4/5x=8 ist das richtig? kommt mir komisch vor.

Lg marika

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von para zur koordi: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:30 Do 10.04.2008
Autor: crashby

Hi Marika,

kennst du das Kreuzprodukt/Vektorprodukt?

lg George

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von para zur koordi: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:32 Do 10.04.2008
Autor: Marika

Nein ich weiß jetzt nicht was damit gemeint ist.

Bezug
                        
Bezug
von para zur koordi: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 Do 10.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Marika,

> wenn ich die punkte B(-5,5,12),D(0,5,8), Q(0,0,8) habe
> komme ich zu dieser parameterform
> E2:X=(-5,5,12)+r(5,0,-4)+s(5,-5,-4). Ist das soweit
> richtig? und wenn ich die in die koordinatenform umwandle,
> dann komme ich auf z+4/5x=8 ist das richtig? kommt mir
> komisch vor.

Beides stimmt. [ok]

>  
> Lg marika

Gruß
MathePower

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von para zur koordi: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 Do 10.04.2008
Autor: Marika

wenn ich nun die geradengleichung bestimmen möchte, die zwischen zweich ebenen liegt, setze ich die koordinaten von E1 in E2 ein. in E2 ist jedoch kein y vorhanden wie gehe ich da vor? MfG und vielen dank für die hilfe

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von para zur koordi: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:37 Do 10.04.2008
Autor: crashby

Hey wenn du mit Gerade die Schnittgerade meinst kann man das denke ich so machen. Ich bevorzuge da beide Ebene in Koordinatenform dann ist das auch nicht so viel Rechnerei.

lg

Mit dem Kreuzprodukt kann man ganz leich den Normalenvektor der Ebene bestimmen.



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Bezug
von para zur koordi: nichts anderes
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:03 Fr 11.04.2008
Autor: Loddar

Hallo Marika!


Lass' Dich davon doch nicht beirren. Forme z.B. [mm] $E_2$ [/mm] nun nach $x \ = \ ...$ um und setze in [mm] $E_1$ [/mm] ein.


Gruß
Loddar


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