vorschuessige Rente < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Mo 23.05.2011 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Eine 10 jahre lang vorschuessige Rente von 2000 GE soll umgewandelt werden, dass 5 jahre lang die Rente R und anschliessend 5 Jahre lang 60%
dieser Rnente zu zahlen sind. Wie hoch ist R wenn 5% verzinst wird? |
guten Tag,
mein Ansatz:
2000* 1.05 *1.05^10/1.05 - 1= R*1.05 [mm] *1.05^5-1/1.05-1 [/mm] + [mm] 0.6*R*1.05*1.05^5-1/1.05-1
[/mm]
anschliessend R berechnen.
Ist dieser Ansatz falsch?
Resultat: 2426.35 laut Loesung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo lisa,
> Eine 10 jahre lang vorschuessige Rente von 2000 GE soll
> umgewandelt werden, dass 5 jahre lang die Rente R und
> anschliessend 5 Jahre lang 60%
> dieser Rnente zu zahlen sind. Wie hoch ist R wenn 5%
> verzinst wird?
> guten Tag,
>
> mein Ansatz:
>
> 2000* 1.05 *1.05^10/1.05 - 1= R*1.05 [mm]*1.05^5-1/1.05-1[/mm] +
> [mm]0.6*R*1.05*1.05^5-1/1.05-1[/mm]
>
> anschliessend R berechnen.
>
> Ist dieser Ansatz falsch?
>
Ja.
> Resultat: 2426.35 laut Loesung
>
Der Ansatz lautet:
[mm] 2.000*1,05*\bruch{1,05^{10}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{10}} [/mm] = [mm] R*1,05*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^5}+ 0,6*R*1,05*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{10}}
[/mm]
R = 2.426,37
Viele Grüße
Josef
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