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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Mo 27.04.2009 | | Autor: | thesame |
| Aufgabe | Weisen Sie nach, dass die Bakterienzahl der 2. Bakterienkultur in den ersten 12 stunden des versuchs fortwährend ansteigt. Bestimmen sie den zeitpunk, ab dem der zuwachs weniger als 100 bakterien pro sekunde beträgt.
Die zugehörige funktion: [mm] g(t)=30-10*e^{2-t} [/mm] |
Hallo zusammen,
hier ist die aufgabe wo ich eigentlich gar keine ahnung habe wie ich hier vorgehen soll. Ich habe versucht erstmal die ableitung zu bilden. Nun ja bringt mir nichts. Ich dachte durch die ableitung kann ich die extremstellen ausrechnen und dadurch den beweisen erbringen,dass der zuwachs weniger als 100batkerien pro sekunde beträgt. Bin aber gescheiert. Würd mich interesieren ob dieser weg der richtige war ?
Um es nachzuweisen, dass die bakterienkultur in den ersten 12 stunden des versuchs fortwährend ansteigt habe ich eine werte tabelle angefertigt. DIe überaschung ist,dass die Baktererienkultur ständig wächst, aber wie kann ich das rechnerisch nachweisen ?
P.S. <<<< -t steht natürlich oben!!!>>>>
LG :)
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Hallo thesame!
Für die 1. Teilaufgabe solltest Du zeigen, dass $f'(t) \ > \ 0$ für $0 \ [mm] \le [/mm] \ t \ [mm] \le [/mm] \ 12 \ (43200)$ (wobei hier nicht klar hervorgeht, in welcher Einheit $t_$ gemessen wird ... Stunden oder Sekunden?).
Bei der 2. Teilaufgabe musst Du lösen: $f'(t) \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \bruch{1}{36} [/mm] \ (100)$ .
Gruß vom
Roadrunner
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