wenn ich das wüsste < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Fr 10.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Sie w(x) |2|x-2|-3|
Skizzieren Sie den Graphen von w.
Bestimmen Sie die Urbilder der MEngen
A= (-3,0) B=(0,3) C=[0,3] und D=[0,1]
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okay skizziert habe ich den GRaph , hab einfach dier werte von -3 bis 5 ausprobiert, das ist der interessante Bereich.
Aber wie bestimme ich die Urbilder der MEngen ??
das kapiere ich nicht, wäre nett wenn jemand wüsste was da zu machen ist!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Fr 10.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was dein w(x) sein soll kann ich nicht entziffern, da steht kein = und irgendwelche | die ich aber nicht als Betragsstriche deuten kann.
also bitte verstaendlicher aufschreiben!
das Urbild x von 3 etwa ist durch w(x)=3 bestimmt.
d.h. die Frage ist woher im Definitionsbereich kommt das Intervall (0,3) im Wertebereich.
Beispiel [mm] w(x)=x^2 [/mm] Urbild von (0,3) ist [mm] (-\wurzel{3},+\wurzel{3})
[/mm]
Gruss leduart
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> Beispiel [mm]w(x)=x^2[/mm] Urbild von (0,3) ist
> [mm](-\wurzel{3},+\wurzel{3})[/mm]
hallo leduart,
wenn (0,3) das offene Intervall ist, welches also
die Null nicht enthält, wäre das Urbild
[mm](-\wurzel{3},+\wurzel{3})[/mm][mm] \setminus \{0 \}=[/mm] [mm](-\wurzel{3},0)\cup(0,+\wurzel{3})[/mm]
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 So 12.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja ich habe natürlich das = vergessen, tut mir leid
und es sollten Betragsstriche sein,
okay
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 So 12.10.2008 | | Autor: | ullim |
Hi,
meinst Du folgende Funktion
w(x)=2*|x-2|-3 oder
Oder evtl. w(x)=2x-2*3=2x-6 oder noch was anderes?
mfg ullim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 So 12.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
nein w(x) =|2|2-x|-3|
also vier Betragszeichen!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 So 12.10.2008 | | Autor: | ullim |
Hi,
bedeutet das
w(x)=4-3x
wenn man das alles ausmultipliziert.
mfg ullim
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> bedeutet das
>
> w(x)=4-3x
>
> wenn man das alles ausmultipliziert.
>
nein; siehe meine Antwort etwas weiter unten - dort
habe ich versucht, die Funktion im Sinne des Erfinders,
aber klar zu notieren
Al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 So 12.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ich habe jetzt einmal erst den Fall
x > 2
x < 2 unterschieden
und dann die "Unterfälle" x > 7/2 und x<7/2
bei den "Unterfällen" kommt bei mir die gl. lösungsmenge heraus.
ist das ein Lösungsansatz oder muss ich anders vorgehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 So 12.10.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo csak1162!
> ich habe jetzt einmal erst den Fall
> x > 2
> x < 2 unterschieden
>
> und dann die "Unterfälle" x > 7/2 und x<7/2
>
> bei den "Unterfällen" kommt bei mir die gl. lösungsmenge
> heraus.
>
> ist das ein Lösungsansatz oder muss ich anders vorgehen?
Bevor du weiter Fragen stellst, solltest du doch noch mal klar deine Funktion definieren. Ich kann sie mir immer noch nicht entziffern!
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Am besten geht es wirklich graphisch, anschaulich.
Zuerst mal aber eine klar lesbare Formel:
[mm] w(x)=\big{|}(2*|x-2| -3)\big{|}
[/mm]
Der Graph ist eine W-förmige Zickzacklinie mit den
Spitzen (0.5/0), (2/3),(3.5/0). Die geradlinigen Teil-
stücke des Graphen haben abwechselnd die Steigungen
-2 und +2.
Um die gewünschten Urbilder ablesen zu können,
ist es empfehlenswert, in der Zeichnung auch die
Geraden y=-3, y=0 (x-Achse), y=1 und y=3
einzuzeichnen und deren Schnittpunkte mit dem
"W" zu bestimmen. Nach dieser Vorarbeit kann man
die Lösungen leicht hinschreiben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 So 12.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
danke, deine antwort war sehr hilfreich
nur noch eine kleine frage
für A ist es die leere Menge
für B ist es da das Intervall [mm] ]-1,3[\backslash\{0,5 2,3 5}
[/mm]
für C das gleiche aber mit geschl. Intervall
für D ]0,1[ und ]3,4[
stimmt das so??
danke
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> danke, deine antwort war sehr hilfreich
>
> nur noch eine kleine frage
>
> für A ist es die leere Menge ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> für B ist es da das Intervall [mm]]-1,3[\backslash\{0,5 2,3 5}[/mm]
das kann ich nicht klar entziffern
ich habe:
]-1,0.5[ [mm] \cup [/mm] ]0.5,2[ [mm] \cup [/mm] ]2,3.5[ [mm] \cup [/mm] ]3.5,5[ = ]-1,5[ [mm] \setminus \{0.5,2,3.5\}
[/mm]
(bei diesen Ausdrücken ist auch der Formeleditor
nicht das Gelbe vom Ei; und die Schreibweise mit
den nach aussen gewendeten eckigen Klammern
für offene Intervalle erweist sich auch als eher
schwer lesbar !)
>
> für C das gleiche aber mit geschl. Intervall
richtig; aber das vereinfacht sich zu [-1,5]
> für D ]0,1[ und ]3,4[ ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
dies müssen auch abgeschlossene Intervalle sein:
[0,1] [mm] \cup [/mm] [3,4]
schönen Abend !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 So 12.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
bei D
weiso ist das Intervall geschlossen?
D=[0,1)
also bei 1 offenes Intervall also müssten 0, 1, 3, 4 nicht enthalten sein oder??
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> bei D
>
> weiso ist das Intervall geschlossen?
>
> D=[0,1)
>
> also bei 1 offenes Intervall also müssten 0, 1, 3, 4 nicht
> enthalten sein oder??
In deiner ursprünglichen Aufgabe sehe ich
für D das abgeschlossene Intervall D=[0,1] !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 So 12.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
oh, tut mir leid das am anfang war ein schreibfehler (ich sollte mich mehr konzentrieren)
tut mir leid!
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> oh, tut mir leid das am anfang war ein schreibfehler
in diesem Fall ist klar: 0,1,3 4 fallen weg und es bleibt
als Urbild
(0,1) [mm] \cup [/mm] (3,4)
(ich benütze jetzt wieder die runden Klammern für
die offenen Intervalle)
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:16 So 12.10.2008 | | Autor: | ullim |
Hi,
hast Du hellseherische Fähigkeiten bzgl. der Funktion w(x) oder woher weisst Du wie sie definiert ist?
mfg ullim
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> Hi,
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> hast Du hellseherische Fähigkeiten bzgl. der Funktion w(x)
> oder woher weisst Du wie sie definiert ist?
>
> mfg ullim
Betragsstriche bilden Paare, so wie Klammern. Hier gibt es
zwei Möglichkeiten, Paare zu bilden:
[mm] $\red{|}2\red{|}x-2\blue{|}-3\blue{|}$
[/mm]
oder
[mm] $\red{|}2\blue{|}x-2\blue{|}-3\red{|}$
[/mm]
Die erste Möglichkeit ist recht uninteressant, denn sie
führt auf
$2x-2*3=2x-6$
Also muss es wohl die zweite Variante sein. Wenn man
dann den Graph vor Augen hat, sieht man auch blitz-
artig, dass dies richtig sein muss - und warum die
Funktion den Namen w trägt ! 
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