wertenbereich und nullstelle < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Di 26.09.2006 | | Autor: | Kiara |
| Aufgabe | f1(x)={ [mm] x^2 [/mm] für x großer als 0 }
{ -x für x kleiner als 0 }
f2(x)=( sgn x [mm] )^2
[/mm]
f3(x)= x * signx
f4(x)= x-signx |
Hallo,
ich habe mal wieder eine Aufgabe bekommen und weiß nicht , wie ich sie rechnen soll.Es wird wertenbereich und nullstelle gesucht wo bei wir keine anhung haben was es ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 Di 26.09.2006 | | Autor: | ullim |
Hallo Kiara,
ich geh mal davon aus das sgn die Vorzeichenfunktion ist. Also
[mm] sgn(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } x>0 \\ 0, & \mbox{für } x=0 \\ -1, & \mbox{für } x<0 \end{cases}
[/mm]
Der Definitionsbereich ist der Bereich der reellen Zahlen für die Deine Funktionen definiert sind. Der Wertebereich ist der Bereich der reelen Zahlen, die Deine Funktionen als Werte annehmen können.
Z.B. ist für die Funktion
f(x) = [mm] (sgn(x))^2 [/mm] der Definitionsbereich alle reelen Zahlen also [mm] \IR
[/mm]
und der Wertebereich ist in diesem Fall {0, 1}, da diese Funktion nur diese beiden Werte annehmen kann, wie man aus der Definition erkennt.
Es gibt nur eine Nullstelle bei dieser Funktion, und diese liegt bei x = 0
mfg ullim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Di 26.09.2006 | | Autor: | Kiara |
| Aufgabe | f1(x)={ [mm] x^2 [/mm] für x großer als 0 }
{ -x für x kleiner als 0 }
f2(x)=( sgn x [mm] )^2
[/mm]
f3(x)= x * signx
f4(x)= x-signx |
Hallo Ulim,
was sie gesagt haben ist richtig, das verstehe ich aber meine frage jetzt ist: sind f3 und f2 die gleiche ( x* [mm] sgnx=sgnx^2 [/mm] )???
Und wie könnte man f4 zeichnen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:32 Di 26.09.2006 | | Autor: | ullim |
Hallo Kiara,
f3 und f2 könne nicht gleich sein. f3 entspricht der Betragsfunktion und f2 ist konstant 1 bis auf die Stelle x=0, da ist der Wert gleich 0. Bilder liegen bei, auch für f4.
PS: Kannst ruhig Du sagen
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Ich glaube der Anhang war nicht dabei, deshalb nochmal.
mfg ullim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:42 Di 26.09.2006 | | Autor: | ullim |
Hallo Kiara,
Datei-Anhang
vielleicht klappst jetzt
mfg ullim
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Di 26.09.2006 | | Autor: | Kiara |
Vielen dank für alles. Jetzt ist es alles klar
Mfg Kiara
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