wie richtig schreiben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 So 15.07.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Nachmittag,
es geht um Extrema-Bestimmg., die ich so kennengelernt habe:
f ´(x)= 0 notwendige Beding.
f ´´(x)[mm] \not= [/mm]0 hinreichende Beding.
Nun soll
f ´(x)= 0 [mm] \wedge [/mm] f ´´(x)[mm] \not= [/mm]0 hinreichende Beding.
dieser Einzeiler besser sein. |
Stimmt das? Oder ist es einerlei?
Für Antw. vielen DANK
mfg
Sabine
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Hi!
> Guten Nachmittag,
> es geht um Extrema-Bestimmg., die ich so kennengelernt
> habe:
> f ´(x)= 0 notwendige Beding.
> f ´´(x)[mm] \not= [/mm]0 hinreichende Beding.
>
> Nun soll
> f ´(x)= 0 [mm]\wedge[/mm] f ´´(x)[mm] \not= [/mm]0 hinreichende Beding.
> dieser Einzeiler besser sein.
> Stimmt das? Oder ist es einerlei?
> Für Antw. vielen DANK
> mfg
> Sabine
Anhand der ersten Ableitung bestimmst du ob überhaupt ein Maximum vorliegt. Du bestimmst also die Punkte die für ein Extrema in Frage kommen.
Mit der zweiten Ableitung bestimmst du dann ob es sich bei den vorher berechneten Punkten um ein Maximum ($f''(x)<0$) bzw. Minimum ($f''(x)>0$) handelt.
Valerie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 So 15.07.2012 | | Autor: | Infinit |
Halo Sabine,
die für das Finden eines Extremums zu beachtenden Beingungen können auf beide Weisen dargstellt werden. Deine zweite Schreibweise ist mehr der mathematischen Logik angelehnt und wird insofern von Mathematikern eventuell lieber gesehen. Auf das Ergebnis hat dies glücklicherweise keinen Einfluss 
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 So 15.07.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hi Valerie (Hallo Frankreich!),
danke für deine Antw.
(die Zusatzbeding., wann Hochpkt. u. wann Tiefpkt. mit dem < u. > kannte ich schon).
Hallo Infinit,
ja, das war mehr das, was ich wissen wollte. Aber du meinst wahrscheinl. jetzt nur
f ´(x)= 0 $ [mm] \wedge [/mm] $ f ´´$ [mm] \not= [/mm] $(x)0
dass das die Mathematiker lieber mögen (dann will ich es auch so machen).
Aber was ich auch noch wissen wollte:
Bezeichnet man die Zeile (mit der und-Verknüpfung) tatsächl. nur mit
hinreichender Beding.?
Wenn ja, dann muss das Wort "hinreichend" auch "notwendig" beinhalten.
Wie sieht es damit aus?
Für erneute Hilfe vielen vielen DANK
Sabine
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Hallo Sabine,
> Hi Valerie (Hallo Frankreich!),
> danke für deine Antw.
> (die Zusatzbeding., wann Hochpkt. u. wann Tiefpkt. mit dem
> < u. > kannte ich schon).
>
> Hallo Infinit,
> ja, das war mehr das, was ich wissen wollte. Aber du
> meinst wahrscheinl. jetzt nur
> f ´(x)= 0 [mm]\wedge[/mm] f ´´[mm] \not= [/mm](x)0
> dass das die
> Mathematiker lieber mögen (dann will ich es auch so
> machen).
>
> Aber was ich auch noch wissen wollte:
> Bezeichnet man die Zeile (mit der und-Verknüpfung)
> tatsächl. nur mit
> hinreichender Beding.?
> Wenn ja, dann muss das Wort "hinreichend" auch "notwendig"
> beinhalten.
> Wie sieht es damit aus?
>
> Für erneute Hilfe vielen vielen DANK
> Sabine
Wie man den gegebenen Antworten entnehmen kann, ist die Bezeichnungsweise hier nicht ganz eindeutig. Ich tendiere eher dazu, nur die Forderung [mm] f''(x)\ne{0} [/mm] als hinreichende Bedingung zu bezeichnen.
![[]](/images/popup.gif) Hier gibt es eine kurze Zusammenfassung.
Gruß, Diophant
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